Discrete kansmodellen > StochastenVerwerken
Je staat met een sleutelbos met zes verschillende sleutels voor een gesloten deur
en weet alleen maar dat precies één via sleutels gaat passen, niet welke dat is. Je
probeert een sleutel. Als hij past, dan open je de deur. Past hij niet, dan houd je
hem apart en probeer je een andere sleutel.
Noem het aantal sleutels dat je moet proberen totdat de deur open gaat
`S`
.
Bereken de kans dat de deur pas bij de zesde sleutel opengaat: `text(P)(S = 6)` .
Stel een kansverdeling op voor `S` .
Hoeveel sleutels verwacht je te moeten proberen?
Iemand heeft de tijd (in seconden) gemeten van een groot aantal proefpersonen, die ze nodig hadden om op een foto een bepaald voorwerp te herkennen. De resultaten staan in deze tabel.
| `t` | `1` | `2` | `3` | `4` | `5` | `6` | `7` | |
| `text(P)(T=t)` | `0,04` | `0,08` | `0,15` | `0,28` | `0,25` | `0,17` | `0,02` | `0,01` |
De relatieve frequenties kun je opvatten als de kansen dat het voorwerp na zoveel seconden werd gevonden.
Hoe groot is de kans dat het voorwerp door een willekeurige proefpersoon na `3` seconden wordt herkent? Hoe groot is de kans dat hij er langer over doet?
Hoeveel tijd verwacht je dat een proefpersoon nodig heeft om het voorwerp te herkennen? Welke standaardafwijking hoort daar bij?
Hoe groot is de kans dat de herkenningstijd die een proefpersoon nodig heeft meer dan een standaarddeviatie van de verwachtingswaarde afwijkt?
De eigenaar van een ijssalon verdient € 300,00 op een mooie dag. Bij minder goed weer heeft hij een verlies van € 60,00. De kans op een mooie dag is `0,3` . Hoeveel bedraagt de winstverwachting van deze kleine zelfstandige?
Wat is een redelijke inzet bij een spel waarbij je `1/5` kans hebt op een uitbetaling van € 25,00 en `2/5` kans op een uitbetaling van € 10,00?
Hoeveel meisjes mag je in een gezin met drie kinderen verwachten, als de kans op de geboorte van een meisje even groot is als die op de geboorte van een jongen?
Je wilt in een casino meedoen met het volgende spel: Na inzet van `1` euro mag je met drie dobbelstenen werpen. Gooi je één of meer zessen, dan krijg je je inzet terug plus voor iedere zes in de worp `1` euro extra.
Bereken de winstverwachting van dit spel.
Aan een andere tafel wordt hetzelfde spel gespeeld, maar nu met vier dobbelstenen. Ga door berekening na of hierdoor de winstverwachting verandert.