Discrete kansmodellen > Stochasten optellenVoorbeeld 3
Iemand gooit met `20` geldstukken. Hoeveel maal "kop" verwacht je en hoe groot is de standaardafwijking van de kansverdeling van het aantal keren "kop" ?
Per geldstuk is het aantal keren "kop" `0` of `1` . Daarbij hoort deze kansverdeling:
| `x` | `0` | `1` |
| `text(P)(X=x)` | `0,5` | `0,5` |
En daarbij hoort: `text(E)(X)=0,5` en `σ(X)=0,5` .
De
`20`
geldstukken stuiteren onafhankelijk van elkaar over tafel.
Je verwacht dus
`text(E)(20X)=20·0,5=10`
geldstukken en een standaarddeviatie van
`σ(20X)≈sqrt(20*0,5^2)=sqrt(20)*0,5≈2,24`
geldstukken.
Iemand gooit met
`10`
dobbelstenen. Hoeveel ogen verwacht hij in totaal? Met welke standaardafwijking?
Bestudeer eventueel eerst even