Discrete kansmodellen > Stochasten optellen
123456Stochasten optellen

Verkennen

Opgave 1

Gooi je met een dobbelsteen dan is het aantal ogen dat bovenkomt een stochast `X` . Gooi je met twee dobbelstenen, dan heb je voor de som van het aantal ogen dat bovenkomt te maken met een stochast `Y=X+X=2X` . Bij de voorbeelden 2 en 3 van 4.1: Stochasten vind je bijbehorende kansverdelingen.

a

Laat zien dat in dit geval `text(E)(2X)=2·text(E)(X)` .

b

Laat zien dat in dit geval `Var(2X)=2·Var(X)` .

c

Laat zien dat in dit geval `σ(2X)=2*σ(X)` .

Opgave 2

Iemand ontwerpt een dobbelstenensimulator die je via internet kunt spelen. Alleen zorgt hij er (maar dat is niet zichtbaar) dat de tweede dobbelsteen altijd precies `1` oog meer aangeeft dan de eerste, behalve als de eerste `6` ogen heeft, dan heeft de tweede `1` oog. Noem nu `X` het aantal ogen op de eerste dobbelsteen en `Y` dat op de tweede.

a

Stel een kansverdeling op voor `X + Y` .

b

Onderzoek nu hoe het zit met `text(E)(X + Y)` en `σ(X + Y)` .

verder | terug