Discrete kansmodellen > Binomiale stochastenVoorbeeld 2
Je met
`10`
dobbelstenen. Stochast
`X`
geeft het aantal zessen aan dat boven komt te liggen.
Stel een kansverdeling op voor
`X`
en bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking.
`X`
is een binomiale stochast met parameters
`n=10`
en
`p=1/6`
.
Je moet nu de kansen bepalen voor
`X=0, 1, 2, 3, ..., 10`
.
Het gaat om kansen van de vorm
`text(P)(X=x|n=10 text( en ) p=1/6)`
.
Voer je dit in de grafische rekenmachine in als functie, dan maakt hij de bijbehorende
tabel met uitkomsten. De GR maakt dus deze kansverdeling voor je.
|
|
|
|
De verwachtingswaarde is
`text(E)(X)=n·p=10·1/6=1 2/3`
dobbelstenen.
De standaardafwijking is:
`σ(X)=sqrt(n * p * (1 - p)) = sqrt(10 * 1/6 * 5/6) ~~ 1,2`
dobbelstenen.
Bekijk hoe in Voorbeeld 2 een kansverdeling wordt gemaakt met de grafische rekenmachine.
Maak zelf de kansverdeling uit het voorbeeld.
Reken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van stochast `X` na.