`text(P)(M = 3) = 10/30 * 9/29 * 8/28 * 20/27 * 19/26 * ((5),(3))` en `text(P)(M = 3) = 10/30 * 9/29 * 8/28 * 7/27 * 20/26 * ((5),(4))` .

Gebruik de GR.

Omdat er geen sprake is van trekking met teruglegging.

Hier zie je de kansverdeling van `M` :

`m`	`0`	`1`	`2`	`3`	`4`	`5`
`text(P)(M=m)`	`0,1317`	`0,3292`	`0,3292`	`0,1646`	`0,0412`	`0,0041`

Zie de kansverdeling hierboven. Er is op vier decimalen nauwkeurig geen verschil met de binomiaal benaderde kansen.

`text(E)(M) = 1 2/3` en `sigma(M) ~~ 1,054` .

Zie a en de uitleg.

Bij een steekproef gaat het altijd om trekking zonder terugleggen en bij zo'n kleine populatie veranderen de kansen behoorlijk als er telkens eentje minder is.

Doen.

Doen.

`text(P)(M >= 3) = text(P)(M = 3) + text(P)(M = 4) ~~ 0,3633 + 0,1022 = 0,4655`

Bij een steekproef gaat het altijd om trekking zonder terugleggen en bij zo'n kleine populatie veranderen de kansen behoorlijk als er telkens eentje minder is.

Doen.

Doen.

`text(P)(M >= 3) = text(P)(M = 3) + text(P)(M = 4) ~~ 0,3633 + 0,1022 = 0,4655` .

Het hypergeometrische kansmodel, want de steekproef wordt uit een kleine populatie getrokken.

`5/12 * 4/11 * 7/10 * 6/9 * ((4),(2)) ~~ 0,4242`

`~~ 0,4061`

`~~ 0,2545`

`1 2/3`

`103500/450000 * 103499/44999 * ... * 346500/449986 * 346499/449885 * ... * ((50),(15))`

Omdat `103500/450000 ~~ 103499/44999` , etc.

`text(P)(M = 15 | n = 50 text( en ) p = 0,23) ~~ 0,0639`

Trekking zonder terugleggen.

`~~ 0,0326`

`~~ 0,0331` . Het verschil is klein, namelijk `~~ 0,0005` .

Binomiaal benaderen: `text(P)(x le 3 | n = 8 text( en ) p = 0,1) ~~ 0,995` .

De verwachting is `40` % van `4` , dus `1,6` .

`~~ 0,1387`

`~~ 0,1536` en dat is een afwijking van `~~ 0,0149` .

`~~ 0,1512`

`~~ 0,1536` , dus nu is het verschil veel kleiner omdat de populatie veel groter is dan de steekproef.

`~~ 0,4196`

`~~ 0,1095`

`~~ 0,0091`

`text(P)(X le 2 | n = 20 text( en ) p = 0,2) ~~ 0,2061` .

Je moet een `a` bepalen zodat: `text(P)(X le 1 | n = a text( en ) p = 0,2) < 0,1250` . Voor elke `a` groter dan of gelijk aan `17` wordt hieraan voldaan.

Stochast `X` geeft het aantal flessen met een gebrek in de steekproef. Hierbij hoort: `p = 0,05` . De partij wordt goed gekeurd als `X le 1` . De gevraagde kans is: `text(P)(X le 1 | n = 20 text( en ) p = 0,05) ~~ 0,7358` .

`text(P)(X le 1 | n = 20 text( en ) p = 0,20) ~~ 0,0692`

`text(P)(X > 1 | n = 20 text( en ) p = 0,10) ~~ 0,6083`

`text(P)(X le x | n = 100 text( en ) p = 0,35) = 0,15` . Tabel op je GR: `29` of minder.

`text(P)(X le 3 | n = a text( en ) p = 1//6) = 0,75` . Tabel op je GR: `a = 15` .

Hier zie je de kansverdeling van `V` :

`v`	`2`	`4`	`6`	`8`	`10`
`text(P)(V=v)`	`0,20`	`0,32`	`0,24`	`0,16`	`0,08`

Maak een kanshistogram op je GR.

`text(E)(V) = 3,2` en `sigma(V) = 2,4` .

Hypergeometrisch kansmodel: `~~ 0,1032` .
Binomiaal kansmodel: `~~ 0,1875` .

De hypergeometrische kans. Het verschil zit in het trekken met of zonder terugleggen.

`~~ 0,0086`

`~~ 0,3720`

Aantal getallen kleiner dan `15` is `14` ; aantal groter dan of gelijk aan `15` is `27` . Je vindt: `~~ 0,0007` .

`6/41 * 5/40 * 4/39 * 3/38 * 2/37 * 1/36 ~~ 0,000000224` .