Discrete kansmodellen > Niet binomiaalVoorbeeld 1
In een klas zitten
`8`
jongens en
`12`
meisjes. Daaruit wordt een aselecte steekproef van
`4`
personen getrokken. Stochast
`M`
is het aantal meisjes in de steekproef.
Stel een een kansverdeling op voor
`M`
en bepaal de verwachting en de standaardafwijking van
`M`
.
Bij de steekproef gaat het om trekking zonder terugleggen van
`4`
elementen uit een populatie van
`20`
.
`M`
is een hypergeometrische stochast.
De kans op bijvoorbeeld
`M=3`
is:
`text(P)(M=3)=12/20 * 11/19 * 10/18 * 8/17·4≈0,3633` .
De complete kansverdeling wordt:
| `m` | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` |
| `text(P)(M=m)` | `0,0145` | `0,1387` | `0,3814` | `0,3633` | `0,1022` |
Met de GR vind je dan: `text(E)(M)=2,4` en `σ(M)≈0,899` .
In
Waarom is `M` geen binomiale stochast?
Bereken zelf de kansen in de kansverdeling `M` .
Reken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van `M` na.
Bereken de kans dat er minstens `3` meisjes in de steekproef voorkomen.