Het gewicht `G` van appels is normaal verdeeld met een gemiddelde van `150` gram en een standaardafwijking van `17` gram. Er zijn zes gewichtsklassen:
klasse 1: appels lichter dan `116` gram
klasse 2: appels vanaf `116` tot `133` gram
klasse 3: appels vanaf `133` tot `150` gram
klasse 4: appels vanaf `150` tot `167` gram
klasse 5: appels vanaf `167` tot `184` gram
klasse 6: appels vanaf `184` gram
Hoeveel procent van deze appels zit in klasse 1 en hoeveel procent in klasse 6?
Maak gebruik van de vuistregels voor de normale verdeling.
Gebruik de beide vuistregels, het feit dat de kromme symmetrisch is en dat de totale
oppervlakte eronder
`100`
% is.
Ongeveer `95` % van de appels zit tussen `116` en `184` gram, dus `5` % zit daarbuiten. Daarom weegt `2,5` % minder dan `116` gram: klasse 1 bevat `2,5` % van de appels. Tegelijk weegt `2,5` % meer dan `184` gram: klasse 6 bevat `2,5` % van de appels.
De lengte van de buxusplanten bij een plantenkweker is normaal verdeeld met een gemiddelde van `50` cm en een standaardafwijking van `20` cm. De normaalkromme geeft de lengteverdeling weer. De buxusteler verdeelt de planten in zes categorieën van `20` cm. Eén daarvan is de categorie `50 - < 70` .
Bepaal hoeveel procent van de planten tot elke categorie behoren. Bekijk eventueel
Hoeveel procent van de planten is groter dan `70` cm?
Hoeveel procent van de planten heeft een lengte tussen `30` en `90` cm?
Hoeveel procent van de planten is minstens `30` cm lang?
Uit onderzoek is gebleken dat de levensduur van ouderwetse gloeilampen normaal verdeeld is. Een bepaald type lamp heeft een levensduur van `500` uur, met een standaardafwijking van `100` uur. Een grootwinkelbedrijf koopt `50000` lampen van dit type in.
Maak een schets van de normaalkromme en geef daarin het gemiddelde en de standaardafwijking aan.
Hoeveel van deze lampen branden langer dan `400` uur?
Hoeveel van deze lampen hebben een levensduur die ligt tussen `400` en `700` uur?
Hoeveel van deze lampen hebben een levensduur die onder de `600` uur ligt?
Misschien denk je nu dat in de praktijk bij alle statistische variabelen een normale verdeling past. Dat is echter niet bepaald het geval: in veel situaties is een verdeling niet symmetrisch. In welke van de volgende gevallen is de verdeling waarschijnlijk niet symmetrisch (en dus niet normaal verdeeld)?
Het vulgewicht van machinaal gevulde pakken suiker.
De armlengte van volwassen mannen.
Het gewicht van volwassen mannen.
De reactietijd van een mens bij een onverwachte gebeurtenis.
Het inkomen van alle Nederlanders.
De wachttijd bij een helpdesk.