Continue kansmodellen > NormaalkrommeVoorbeeld 3
Bekijk de applet
Deze applet laat de kansdichtheidsfunctie van een normale stochast zien en berekent de oppervlakte onder de kromme. Voor elke normale stochast `X` geldt:
-
`68` % van de waarden die `X` kan aannemen ligt tussen `x=µ+σ` en `x=µ-σ` .
-
`95` % van de waarden die `X` kan aannemen ligt tussen `x=µ+2σ` en `x=µ-2σ` .
Controleer met de applet deze vuistregels voor de normale stochast `X` met `µ(X)=182` en `σ(X)=7` .
Stel in
`µ=182`
en
`σ=7`
.
Je kunt dan uit de applet aflezen:
`text(P)(X < 182-7) ~~ 0,159`
en
`text(P)(X < 182+7) ~~ 0,841`
.
Dus zit
`84,1-15,9=68,2`
% van de waarden van
`X`
tussen
`182-7`
en
`182+7`
.
Op dezelfde manier controleer je de tweede vuistregel: `95` % zit tussen `182-14` en `182+14` .
Ook bij
Controleer ze voor een normale verdeling met `µ=179` en `σ=6` .
Controleer ze voor een normale verdeling met `µ=175` en `σ=4,3` .
Hoeveel procent hoort er bij het gebied tussen `µ-2σ` en `µ-σ` ?
Teken een normaalkromme met `µ=170` en `σ=10` . Met grenzen `µ-2σ` , `µ-σ` , `µ` , `µ+σ` en `µ+2σ` kun je het gebied onder de normaalkromme in zes delen verdelen. Zet in elk van die delen het juiste percentage.
Hoeveel procent zit er in het gebied tussen `µ-3σ` en `µ+3σ` ?