Bekijk de applet

Een toevalsvariabele `X` die alle reële waarden (uit een bepaald interval) kan aannemen noem je een continue stochast. Kun je daarbij een kansdichtheidsfunctie bepalen, dan worden de bijbehorende kansen weergegeven door een deel van de oppervlakte onder de grafiek daarvan.
Bij continue stochasten zoals lengte, gewicht, inhoud, etc., hebben de relatieve frequentiehistogrammen vaak de kenmerkende klokvorm. Zo'n klokvormig histogram benader je met een normale kansdichtheidsfunctie `f(x)` die wordt gekarakteriseerd door het gemiddelde `µ` en de standaardafwijking `σ` van de frequentieverdeling. De grafiek daarvan is een perfecte klokvorm, de normaalkromme (of Gausskromme) met als belangrijkste eigenschappen:

• de totale oppervlakte onder de normaalkromme is `1=100` %;

• het hoogste punt van de normaalkromme zit bij `x=µ` ;

• de spreiding van de normaalkromme is de standaardafwijking `σ` ;

• hij is symmetrisch t.o.v. de lijn `x=µ` en nadert de `x` -as als `x` ver van `µ` af ligt;

• vuistregel 1: ongeveer `68` % van de oppervlakte onder de normaalkromme ligt tussen `µ-σ` en `µ+σ` ;

• vuistregel 2: ongeveer `95` % van de oppervlakte onder de normaalkromme ligt tussen `µ-2σ` en `µ+2σ` .

Je zegt wel dat `X` een normaal verdeelde stochast is.