Continue kansmodellen > Normale kansenVoorbeeld 1
Bekijk de applet
De lengte `L` van een groep soldaten is normaal verdeeld met een gemiddelde van `µ=bar(L)=182` cm en een standaarddeviatie van `σ=7` cm.
Bereken
`text(P)(170≤L≤180)`
,
`text(P)(L < 180)`
,
`text(P)(L=180)`
en
`text(P)(L≥180)`
.
|
|
|
|
Al deze kansen zijn met de GR gemakkelijk te vinden, zie ook het
-
`text(P)(170≤L≤180)≈0,3443`
-
`text(P)(L < 180)≈0,3875`
-
`text(P)(L=180)=0`
-
`text(P)(L≥180)=1-text(P)(L < 180)≈0,6125`
In
Wat betekent `text(P)(162 < L < 178)` in dit verband?
Hoeveel procent van de soldaten heeft een lengte tussen `171` en `178` cm?
Hoeveel procent van de soldaten heeft een lengte van precies `171` cm?
Bij deze laatste vraag ben je hopelijk een probleem tegengekomen dat bij het werken met normale verdelingen een rol speelt. De gegevens van de soldaten zijn op hele lengtes afgerond. Als je dus vraagt naar het percentage soldaten met een lengte van precies `171` cm, dan moet je goed afspreken wat je bedoeld: echt precies `171` cm, of afgerond `171` cm.
Wat is het antwoord op c wanneer je wilt weten hoeveel procent van de soldaten een lengte heeft van afgerond `171` cm?
Wat betekent dit afrondingsprobleem voor het antwoord op b?
Vanaf nu moet je de afspraak hanteren dat je bij een normale verdelingen geen rekening houdt met afrondingen, tenzij duidelijk in de vraagstelling naar voren komt dat dit moet. Dit betekent dat `text(P)(162 < L < 178)=text(P)(162≤L < 178)=text(P)(162 < L≤178)=text(P)(162≤L≤178)` .
Hoeveel procent van de soldaten van deze kazerne heeft een lengte van minder dan `158` cm?
Hoeveel procent van de soldaten van deze kazerne heeft een lengte vanaf `μ-1,5*σ` t/m `μ+1,5*σ` ?