Continue kansmodellen > Normale kansenVoorbeeld 3
Bekijk de applet
De lengte
`L`
van een groep soldaten is normaal verdeeld met een gemiddelde van
`µ=bar(L)=182`
cm en een standaarddeviatie van
`σ=7`
cm.
Welke lengtes kunnen de `20` % langste mensen in deze groep aannemen?
Deze vraag kun je vertalen in:
Bereken
`g`
als je weet dat
`text(P)(L≥g)=0,20`
.
De grafische rekenmachine heeft hiervoor een speciale functie ingebouwd gekregen. Die stelt je in staat om vanuit een gegeven kans de grenswaarde terug te vinden. Alleen is die functie wel ingesteld op "kleiner-of-gelijk" -kansen.
Omdat
`text(P)(L≥g)=0,20`
betekent dat
`text(P)(L≤g)=1-0,20=0,80`
kun je die functie hier toch gebruiken.
Je vindt:
`g≈187,9`
.
De
`20`
% langste mensen zijn
`187,9`
cm of langer.
In
Voer zelf de berekening in dit voorbeeld uit.
Hoe lang zijn de `20` % kleinste soldaten op zijn hoogst?
10% van de soldaten zit boven het gemiddelde maar is toch niet langer dan `a` cm. Bereken `a` .
Ga nog eens uit van de normaal verdeelde lengtes van de soldaten in een bepaalde kazerne. De gemiddelde lengte is `182` cm en de standaardafwijking is `7` . Men besluit voor deze `1200` soldaten T-shirts aan te schaffen in drie maten: S (small), M (medium) en L (large). Deze maten worden zo gemaakt dat elke maat precies voor `1/3` deel van de soldaten geschikt is.
Voor welke lengtes is maat `S` geschikt?
Voor welke lengtes is maat `M` geschikt?