Continue kansmodellen > StandaardiserenVoorbeeld 2
Bekijk de applet
Je ziet hier hoe het vulgewicht `G` van kilopakken suiker is ingesteld op een gemiddelde van `µ=1002` en een standaardafwijking van `σ=3` gram. Maar nu bevat ongeveer `25` % van de pakken minder dan `1000` gram. Je wilt dat niet meer dan `5` % van de pakken minder dan `1000` gram bevat. Hoe moet je daartoe de standaardafwijking `σ` aanpassen?
Je wilt oplossen:
`text(P)(G < 1000|µ=1002 text( en ) σ=s)=0,05`
.
Na standaardiseren vind je
`text(P)(Z < (1000-1002)/s)=0,05`
.
De GR geeft
`Z=(1000-1002)/s≈text(-)1,64`
.
Je vindt dan
`s≈1,2`
gram voor de nieuwe standaardafwijking.
In Voorbeeld 2 zie je hoe je de standaardnormale verdeling toepast bij het berekenen van een standaardafwijking.
Reken zelf de standaardafwijking nog eens na.
Stel je voor dat de eisen worden aangescherpt: niet meer dat `2,5` % van de pakken suiker mag minder dan `1000` gram wegen. Welke standaarddeviatie moet je dan hanteren?
Aan een examen nemen 3000 kandidaten deel. De resultaten zijn normaal verdeeld. Het
gemiddelde cijfer is
`5,0`
. Slechts
`10`
% van de kandidaten haalden een
`7,0`
of hoger.
Welke standaardafwijking heeft de verdeling van deze cijfers? Geef je antwoord
in één decimaal nauwkeurig.