Continue kansmodellen > StandaardiserenUitleg
Bekijk de applet
Je ziet hier hoe het vulgewicht van kilopakken suiker is ingesteld op een gemiddelde
van
`µ=1002`
en een standaardafwijking van
`σ=3`
gram. Maar nu bevat ongeveer
`25`
% van de pakken minder dan
`1000`
gram.
Je wilt dat niet meer dan
`5`
% van de pakken minder dan
`1000`
gram bevat.
In de applet kun je dit bijvoorbeeld bewerkstelligen door het gemiddelde vulgewicht
`µ`
te verhogen. Maar daar zal de fabrikant niet blij van worden, dat is een dure oplossing.
Maar je kunt dit ook voor elkaar krijgen door de vulmachine nauwkeuriger te laten
werken: je verkleint de standaardafwijking
`σ`
.
Met de applet kun je de aangepaste
`µ`
of
`σ`
wel vinden, maar hoe bereken je die?
Kennelijk gaat het daarbij om het verschuiven, dan wel lijnvermenigvuldigen van de
grafiek.
Bestudeer de Uitleg. Werk met de daarin genoemde applet om de volgende vragen te beantwoorden.
Pas eerst alleen het gemiddelde aan. Bij welk gemiddelde is niet meer dan `5` % van de pakken lichter dan `1000` gram?
Waarom is dit voor de fabrikant een dure oplossing?
Laat nu het gemiddelde staan op `1002` gram en pas de standaardafwijking aan. Bij welke standaardafwijking is niet meer dan `5` % van de pakken te licht?
Welke mogelijke voor- en nadelen heeft deze oplossing voor de fabrikant?
Bestudeer in de Uitleg de trekking van een steekproef van drie pakken suiker. Bereken zelf de kans dat je meer dan `3010` gram hebt in totaal.