`text(P)(X = 50 | n = 100 text( en ) p = 0,5) ~~ 0,0796` .

`~~ 0,9204`

De tweede natuurlijk, de kans dat er precies `50` meisjes zijn is heel klein. Maar het is wel de grootste kans zijn die in de kansverdeling van `X` voorkomt

GR: Y1=binompdf(100,0.5,X) en dan de tabel bekijken rond `X=50` .

De kans daarop is nog maar `0,0108` .

Bij `61` .

Tja... (dat hangt sterk af van je eigen voorkeur).

Dat is de kans waar in het algemeen van wordt uitgegaan

Dit zijn kansen van de vorm `text(P)(X > g | n = 100 text( en ) p = 0,5)` waarbij `g` loopt van `50` t/m `58` .
GR: Y1=1-binomcdf(100,0.5,X) en dan de tabel bekijken vanaf `X=50` .

Dit zijn kansen van de vorm `text(P)(X < = g | n = 100 text( en ) p = 0,6)` waarbij `g` loopt van `51` t/m `59` .
GR: Y2=binomcdf(100,0.6,X) en dan de tabel bekijken vanaf `X=50` .

Bij `g = 55` .

Bij aantallen meisjes t/m `55` .

Als `X` groter is dan een bepaalde waarde `g` (die je nog zoekt) dan zit er zoveel meer dan `50` % meisjes in de steekproef dat je `text(H)_0` verwerptterwijl je bij deze kans juist van `p = 0,5` uitgaat. Het is een fout van de eerste soort.

Als `X` kleiner of gelijk is dan een bepaalde waarde `g` (die je nog zoekt) dan zit er zoveel minder dan `60` % meisjes in de steekproef dat je `text(H)_1` verwerpt terwijl je bij deze kans juist van `p = 0,6` uitgaat. Het is een fout van de tweede soort.

Dat getal ligt precies op de grens. Het kritieke gebied is `X > 55` en dat begint dus bij `56` . Je mag `text(H)_0` nog niet verwerpen

Je kunt nu bij `text(H)_1` geen kansverdeling maken, want je weet `p` niet nauwkeuriger dan `p > 0,5` .
Je kunt daarom niet kijken bij welke `g` de kansen samen zo klein mogelijk zijn.

`text(P)(X > 55 | n = 100 text( en ) p = 0,5) ~~ 0,1356` .

Dit zijn kansen van de vorm `text(P)(X > g | n = 100 text( en ) p = 0,5)` waarbij `g` loopt van 50 t/m 58.
GR: Y1=1-binomcdf(100,0.5,X) en dan de tabel bekijken vanaf `X=55` .

Bij `g = 58` en het kritieke gebied is dan `X > 58` , dus `59` , `60` , `61` , ..

Bij `g = 62` en het kritieke gebied is dan `X > 62` , dus `63` , `64` , `65` , ..

`text(P)(V < 1500 | mu = 1530 text( en ) sigma = 18) ~~ 0,0478` en dat is minder dat `5` %.

Als hij te weinig cola in zijn `1,5` literflessen stopt krijgt hij een slechte naam en te doen met consumentenorganisaties.
Als hij er teveel cola in doet worden zijn kosten hoger.

Doen, het is een fout van de eerste soort

Hij moet de beide grenzen van het kritieke gebied verder van zijn gemiddelde van `1520` mL af kiezen

Er blijft altijd een (mogelijk hele kleine) kans op een bepaalde toevallige uitschieter.

Het is de kans dat je (gezien vanuit het centrum van de kansverdeling) bepaalde grenzen overschrijdt.