In 2006 was in de Nederlandse gemeente A `60` % van de geboren kinderen een meisje. Je vraagt je af of de kans op een meisje in Nederland soms meer dan `50` % is geworden. Je neemt in 2007 een steekproef van `650` in dat jaar geborenen door heel Nederland en vraagt of het een jongen dan wel een meisje betreft.
Je wilt nu vooraf vaststellen bij welk aantal meisjes `M` in deze steekproef je kunt zeggen dat de kans op een meisje inderdaad meer dan `50` % is. `M` is een binomiale stochast.

Je toetst `text(H)_0: p=0,5` tegen `text(H)_1: p>0,5` .
Je gebruikt een steekproef van grootte `n=650` .

Bij zo'n toets neem je als uitgangspunt het vermijden van een fout van de eerste soort: de kans dat je `text(H)_0` ten onrechte verwerpt moet kleiner zijn dan (bijvoorbeeld) `5` %. Deze `5` % heet het significantieniveau of de onbetrouwbaarheidsdrempel van de toets en wordt aangegeven met `α` . Je spreekt dus vooraf af dat (bijvoorbeeld) `α=0,05` .

Je kritieke gebied is `M>g` dan moet:
`text(P)(text(H)_0 text( verwerpen )|text(H)_0 text( is waar))=text(P)(M>g|p=0,5 text( en ) n=650)≤0,05` .
Dus moet `P(M≤g|p=0,5 text( en ) n=650)>0,95` .
Je grafische rekenmachine geeft: `g=346` .

Als je dus meer dan `346` meisjes in je steekproef aantreft mag je met een significantieniveau van `5` % besluiten dat de kans op een meisje meer dan `50` % is.