Modelleren > Modelleren
12345Modelleren

Voorbeeld 2

Op diverse plaatsen in Nederland zijn windmolens geplaatst op energie op te wekken. Het vermogen van zo'n windmolen hangt af van de grootte van de wieken en de windsnelheid. Je kunt er dit wiskundige model voor opstellen. Het opgewekte vermogen is recht evenredig met de kinetische energie van de luchtstroom die per uur voorbij komt:
`P = c * m * v^2`
waarin `P` het vermogen in kiloWattuur (KWh), `m` de massa van de hoeveelheid lucht per seconde en `v` de windsnelheid in meter per seconde (m/s) is.

De hoeveelheid lucht die per seconde voorbij komt is een cilinder met een grondvlak van `1/4 pi D^2` en een lengte van `v` .
De massa daarvan is `1/4 pi D^2 * v * rho` waarin `rho` de dichtheid van de lucht is, het aantal kg per m3.

Zo vind je `P = C * v^3 * D^2` .

De constante `C` hangt af van de dichtheid van de lucht, de eigenschappen van de windmolen, e.d. Hij is alleen experimenteel te bepalen, door metingen te verrichten dus.

Opgave 7

Bestudeer het voorbeeld. Hierin gaat het om een formule voor het vermogen van een windmolen.

a

Welke aannames heb je gedaan?

b

Laat zien hoe je aan de formules `1/4 pi D^2` en `P = C * v^3 * D^2` komt.

c

Hoe wordt de modelcyclus doorlopen? Beschrijf bij elke stap wat er gebeurt.

d

Kun je een manier bedenken om het model te testen?

verder | terug