Alleen om je op weg te helpen een paar ideeën. De volgende variabelen kunnen een rol spelen:

• `P` is de lichtsterkte in Watt van de lamp in elke straatlantaarn;

• `h` is de hoogte in meter van de straatlantaarn (en dus van de lamp, neem je aan);

• `a` is de (vaste) onderlinge afstand in meter van een rij straatlantaarns aan één kant van de weg;

• aan beide zijden van de weg staan straatlantaarns en wel recht tegenover elkaar;

• `b` is de breedte in meter van de weg (en dus van de twee rijen straatlantaarns, neem je aan);

• `B` is de brandtijd (uren per jaar) dat de lampen branden.

De lichtsterkte `L` (Watt per m²) van elke afzonderlijke lamp is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tot de lamp. Dit is in te zien door te bedenken dat een oppervlak dat `2` keer zover van de lamp is verwijderd de lichtsterkte moet verdelen over een `4` keer zo groot geworden oppervlakte. Het punt met de grootste lichtsterkte zit steeds recht onder de lamp en is dus

`L = P/(h^2)` .

Het punt met de kleinste lichtsterkte zit op het midden van de weg, midden tussen vier lantaarns in en heeft dus een lichtsterkte van

`L = 4 * (P/(h^2 + (0,5a)^2 + (0,5b)^2)) ` .

We nemen dus aan dat andere lantaarns dan de omliggende geen bijdrage leveren aan de lichtsterkte in dit punt. Dit levert twee voorwaarden op vanwege de maximale en de minimale lichtsterkte op de weg. Het inschakelen van een spreadsheet zoals Excel is nu handig om mogelijke waarden van `P` , `h` , `a` en `b` door te rekenen. Bijvoorbeeld `P = 1000` , `h = 5` , `b = 8` en `a = 30` voldoet aan de twee voorwaarden, maar er zijn veel meer mogelijkheden.

Voor de kosten zijn aannames nodig op het gebied van afschrijving en onderhoud van de palen. Die kosten hangen af van de hoogte `h` en de onderlinge afstand `a` (want hogere palen zijn duurder en een kleinere onderlinge afstand betekent meer palen). Verder zijn er kosten voor de elektriciteit: bijvoorbeeld `0,15` euro per kWh. (Dit betekent dat een lamp van `1` kW die een uur brandt € 0,15 kost.) Neem nu bijvoorbeeld per jaar:

• € 200,00 per lantaarnpaal voor schoonhouden, reparaties, schilderwerk, e.d.;

• € 50,00 per m lantaarnpaal voor vervanging, afschrijving, onderhoud;

• elektriciteit kost `0,15` euro per kWh.

De jaarlijkse kosten per meter weg zijn dan: `K = 2 * 1/a * (200 + 50h + B * P/1000 * 0,15)` .

Nu moeten de waarden voor `P` , `h` , `a` , `b` en `B` zo worden gekozen dat niet alleen aan de twee voorwaarden, maar ook aan `K` is minimaal is voldaan. Ook hier is werken met Excel erg handig.