In veel natuurgebieden is er sprake van een wisselwerking tussen de roofdieren en hun prooi, zoals vossen en konijnen. Modellen die zo’n wisselwerking bestuderen heten prooi-roofdiermodellen. De Italiaanse wiskunde Vito Volterra en de Amerikaanse wiskundige Alfred J. Lotka ontwierpen in 1925/1926 een dynamisch model voor dergelijke wisselwerkingen. Als $P(t)$ het aantal prooidieren en $R(t)$ het aantal roofdieren op tijdstip $t+1$ is, zien hun vergelijkingen er in discrete vorm zo uit:

• $P(t+1)=P(t)\cdot (a-b\cdot R(t))$

• $R(t+1)=\mathrm{-}R(t)\cdot (c-d\cdot P(t))$

Hierin zijn $a$, $b$, $c$ en $d$ positieve getallen. Bekijk maar eens met behulp van een rekenblad in Excel of je grafische rekenmachine hoe dit model zich gedraagt.

De eerste vergelijking laat zien dat de prooidieren bij afwezigheid van de roofdieren ($b=0$) toenemen. De uitdrukking $a-b\cdot R(t-1)$ laat echter zien, dat de toename vermindert afhankelijk van het aantal roofdieren $R$ dat een periode eerder op ze heeft kunnen jagen.
De vergelijking voor de roofdieren kent een vergelijkbare interpretatie.