Deze figuur bestaat uit rechthoeken van `x` bij `y` .
Herleid met behulp van de figuur:
`2y + x + 2y + 2x + 2y + x + y + x + y + 3y`
`2x*2y + 3x*2y - x*y`
`3x*4y - x*2y - x*y`
De eerste uitdrukking gaat over de omtrek van de figuur, de andere twee over de oppervlakte ervan.
`2y + x + 2y + 2x + 2y + x + y + x + y + 3x = 8x + 8y`
Gewoon langs de omtrek wandelen en alles bij elkaar tellen: lengtes bij lengtes en
breedtes bij breedtes.
`2x*2y + 3x*2y - x*y = 4xy + 6xy - xy = 9xy`
Rechthoek van
`2x`
bij
`2y`
plus rechthoek van
`3x`
bij
`2y`
minus één rechthoekje van
`x`
bij
`y`
.
`3x*4y - 2y*x - x*y = 12xy - 2xy - xy = 9xy`
Grote rechthoek van
`3x`
bij
`2y`
minus rechthoek linksonder van
`2y`
bij
`x`
en minus één rechthoekje van
`x`
bij
`y`
.
Van lange en korte lucifers is een figuur gelegd die uit gelijke rechthoeken bestaat. Noem de lengte van de korte lucifer `k` en die van de langere lucifer `l` .
Stel een formule op voor de omtrek van de figuur en herleid die zo ver mogelijk.
Geef een zo kort mogelijke formule voor de oppervlakte `A` van de figuur.
Leg aan de hand van de figuur uit, dat `2l*3k - l*2k = 4kl` .
Herleid de volgende uitdrukkingen indien mogelijk.
`4p + 5q + 8p - 4q + q`
`4p + 2q + 8p - 4q + r`
`5p * 3q + q*2p - 3p*2q`
`5p * 3r + q*2p - 3p*2q`