De gehele rechthoek heeft een breedte van $2$ en een lengte van $p+7$ en dus een oppervakte van $2\cdot (p+7)$.
Die rechthoek bestaat uit twee kleinere rechthoeken, één van $2$ bij $p$ en één van $2$ bij $7$. Hij heeft dus ook een oppervlakte van $2\cdot p+2\cdot 7$.

$3\cdot (a+8)=3\cdot a+3\cdot 8=3\cdot a+24$

$2\cdot (x-5)=2\cdot x-2\cdot 5=2\cdot x-10$
Neem aan dat $x$ langer is dan $5$ en trek een rechthoek van $2$ bij $5$ af van een rechthoek van $2$ bij $x$

$a(b+c)=ab+ac=ab+ac$

$\text{-}a(b-c)=\text{-}ab-\text{-}ac=\text{-}ab+ac$

$2\cdot (2x+1)=4x+2$

$3\cdot (x-2)=3x-6$

$\text{-}2\cdot (x-1)=\text{-}2x+2$

$\text{-}2\cdot (\text{-}\mathrm{}x+3)=2x-6$

Misschien leuk om een paar keer te oefenen.

$2\cdot (x+3)=2\cdot x+6$

$4\cdot (y-3)=2\cdot y-12$

$\text{-}3\cdot (a+4)=\text{-}3\cdot a-12$

$\text{-}4\cdot (p-6)=\text{-}4\cdot p+24$

Op de horizontale balk zie je $x+2$ en op de verticale balk $x+3$.
Op het groene veld zie je $x^2$, vijf keer een $x$ en zes keer een $1$.

$(x-2)(x+3)=(x+\text{-}2)(x+3)=x^2+3x+\text{-}2x+\text{-}6=x^2+x-6$

$2x(x+3)=2x^2+6x$

$(x-2)(x-3)=(x+\text{-}2)(x+\text{-}3)=x^2+\text{-}3x+\text{-}2x+6=x^2+\text{-}5x+6=x^2-5x+6$

$(x+2)(x+4)=x{}^2+4x+2x+8=x^2+6x+8$

$(x+2)(x-4)=x{}^2-4x+2x-8=x^2-2x-8$

$x(3x+1)=3x^2+x$

$(x+2)(y+3)=xy+2y+3x+6$

$(a-1)(a-4)=a^2-4a-1a+4=a^2-5a+4$

$(b+4)(b-4)=b^2-4b+4b-16=b^2-16$

$4\cdot (k+5)=4\cdot k+4\cdot 5=4k+20$

$10(x-3)=10x-30$

$2\cdot (1-2x)=2-4x$

$2-(1-2x)=2-1\cdot (1-2x)=2-1+2x=1+2x$

`y = 2(x-4)-5 = 2x - 8 - 5 = 2x - 13`

`y = 2(x-4)-(5-x)= 2x - 8 - 5 + x = 3x - 13`

`K=3(p-3)+(p-3) = 3p-9+p-3 = 4p - 12`

`u = text(-)4(t+4) = text(-)4t + text(-)4*4 = text(-)4t - 16`

`(x+3)(x+4) = x*x + x*4 + 3*x + 3*4 = x^2 + 7x + 12`

`(x+3)(x-4) = (x+3)(x+text(-)4) = x*x + x*text(-)4 + 3*x + 3*text(-)4 = x^2 - x - 12`

`(2x+3)(4-3x) = (2x+3)(4+text(-)3x) = 2x*4 + 2x*text(-)3x + 3*4 + 3*text(-)3x = text(-)6x^2 - x + 12`

`(x-3)^2 - 9 = (x+text(-)3)(x+text(-)3) - 9 = x^2 - 3x - 3x + 9 - 9 = x^2 - 6x`

`2x(x-3) - 9 = 2x^2 - 6x - 9`

`y = 2(x-4)(5-x) = 2(5x - x^2 - 20 + 4x) = 2(text(-)x^2 + 9x - 20) = text(-)4x^2 + 18x - 40`

`K=3(p-3)+(p-3)^2 = 3p-9+p^2-6p+9 = p^2 - 3p`

`u = (t-4)(t+4) = t^2 -4t + 4t - 16 = t^2 - 16`

$50-x$

$1\cdot x+51\cdot (50-x)=1000$

De uitwerking:

$31$ kippen en $19$ geiten.

$10\cdot \left(p+3\right)=10p+30$

$5(2-6x)=10-30x$

$3(2a+3)-(6a-9)=6a+9-6a+9=18$

$(a-2)(a+5)=a^2+5a-2a-10=a^2+3a-10$

$3(b+1)(b-4)=3(b^2-3b-4)=3b^2-9b-12$

${(2c-5)}^2=(2c-5)(2c-5)=4c^2-10c-10c+25=4c^2-20c+25$

$250$ stuks van soort B. Het totale bedrag klopt nu echter niet.

$15\cdot a+12\cdot (300-a)=4320$

Eerst de haakjes uitwerken geeft: $3a+3600=4320$ en dus is $3a=720$ en $a=240$.

$240$ machines van soort A en $60$ van soort B.

$x(x+12)=(x+4)(x+5)$

$x(x+12)=(x+4)(x+5)$ geeft $x^2+12x=x^2+9x+20$ en dus $12x=9x+20$. Dit geeft $3x=10$ en $x=\frac{10}{3}$.

$3\frac{1}{3}\cdot 15\frac{1}{3}=61\frac{4}{9}$.

Maartje was drie jaar geleden $x-3$ jaar. Arnoud is nu $36-x$ jaar.

$36-x=2\cdot (x-3)$

Eerst de haakjes uitwerken geeft: $36-x=2x-6$ en dus is $42=3x$ en $x=14$.

Maartje is 14 jaar en Arnoud 22.

$(x-3)(x+4)=x^2+x-12$

$97\cdot 104=10088$ dus $88$ m².

$x^2+x-12=x^2$ geeft $x=12$.

$91-60=31$

Nu is hun leeftijdsverschil 29 jaar. Toen was hun leeftijdsverschil maar 5 jaar. Dat kan niet, hun leeftijdsverschil verandert niet!

In de buurt van de 50 jaar. Zij is dan 41.
En toen hij 41 was, zou zij 26 zijn geweest. Dit klopt nog steeds niet precies, maar het klopt al beter dan de schatting van 20 jaar.

De vrouw is nu $91-x$.

Vroeger was de man $91-x$ en de vrouw $26$.
Hun leeftijdsverschil is niet veranderd, dus: $x-(91-x)=(91-x)-26$.

Je vindt dat de man 52 jaar en de vrouw 39 jaar oud zijn.

`3x+12`

`x`

`x^2+6 x+8`

`x^2-2 x-8`

`xy+3 x+2 y+6`

`a^2-5 a+4`

`a = 3`

`b = 54/16 = 27/8`

oppervlakte: `(x+4)(x+3)`

oppervlakte: `(x+11)(x-2)`

`x=17`

420 m²