Lineair en hyperbolisch

Lineair en hyperbolisch > Recht evenredig

123456Recht evenredig

Verwerken

Opgave 7

Mevrouw Willems krijgt een kilometervergoeding voor de kilometers die ze voor haar werk met de auto aflegt. Ze krijgt € 0,19 per km. Noem het aantal werkkilometers per maand $a$ .

Welke formule geldt voor de kilometervergoeding per maand $K$ afhankelijk van $a$ ?

Is $K$ recht evenredig met $a$ ? En waarom dan?

Hoe ziet de grafiek van $K$ er uit?

Mevrouw Willems heeft berekend dat het rijden in de auto $12,5$ cent per km aan brandstof kost.

Zijn de brandstofkosten voor het werk ook recht evenredig met $a$ ?

Zijn haar totale kosten voor de werkkilometers recht evenredig met $a$ ? Motiveer je antwoord.

Opgave 8

De prijs die je voor een rit met een taxi betaalt, hangt af van de afstand die je rijdt. Je ziet hieronder van drie taxibedrijven de grafiek van het verband tussen prijs $p$ (in € ) en gereden afstand $a$ (in km).

Bij welke firma's betaal je alleen een bedrag per gereden km?

Geef bij die twee taxibedrijven een formule voor $p$ afhankelijk van $a$ .

Als taxi's bijna uitsluitend in de stad rijden, zijn zij minder zuinig met de brandstof. Welke van deze beide firma's heeft vrijwel alleen taxi's in de grote stad? Verklaar je antwoord.

Ook bij het derde taxibedrijf betaal je een vast bedrag per gereden km. Alleen rekenen zij ook nog voorrijkosten.

Hoeveel bedragen die voorrijkosten?

Stel ook voor die derde firma een formule op voor $p$ .

Hoe kun je aan de grafiek en de formule zien dat bij die derde firma de prijs $p$ niet recht evenredig is met het aantal gereden km?

Opgave 9

Zuiver cilindervormige kaarsen branden gelijkmatig op: elk uur verdwijnt er (in theorie) evenveel kaarslengte. Hier zie je twee grafieken bij opbrandende kaarsen.

Welke van deze twee grafieken hoort bij een cilindervormige kaars en waarom?

Waarom is de kaarslengte niet recht evenredig met de brandtijd?

Met hoeveel cm per uur brandt de cilindervormige kaars op?

Opgave 10

Hier zie je vier formules die een verband tussen $x$ en $y$ beschrijven.

formule I: $y = 0,85 x$
formule II: $y = 0,85 + x$
formule III: $y = 8,5 \cdot x$
formule IV: $y = 8,5 - 1,5 x$

Bij welke van deze formules is $y$ recht evenredig met $x$ ?

Bereken bij elk van deze vier formules de waarde van $x$ waarvoor $y = 5$ .

Opgave 11

In de natuurkunde spreek je van een éénparige beweging als de snelheid waarmee je beweegt constant is. Voor de afgelegde weg $s$ (in m) geldt dan $s = v \cdot t$ waarin

$v$ de snelheid in m/s is;
$t$ de tijd in s is.

Leg uit waarom bij een éénparige beweging de afgelegde weg recht evenredig is met de tijd.

Een voorwerp beweegt $20$ s met een snelheid van $40$ m/s. Hoeveel bedraagt zijn afgelegde weg?

Een voorwerp beweegt $20$ s en legt daarin $700$ m af. Met welke snelheid bewoog dit voorwerp?

Een voorwerp beweegt $1500$ m met een snelheid van $60$ m/s af. Hoe lang doet het daar over?

Je kunt de gegeven formule ook in de vorm $v = ...$ schrijven. Hoe ziet hij er dan uit?

Schrijf de gegeven formule in de vorm $t = ...$ .

verder | terug