Oppervlakte en omtrek > Schaallijnen
123456Schaallijnen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Ongeveer `550` m.

b

Ongeveer `600` m.

c

Nu moet je over de weg meten, dat is veel lastiger. Er zijn ook meerdere routes mogelijk.

d

Doen, goede oefening.

Opgave V2

De schaal van een kaart geeft aan hoeveel kleiner hij is dan de werkelijkheid.
Het lijntje van `200` m op de kaart van Deventer in de applet is maar `2` cm lang (afhankelijk van je computerscherm). Dus is `2` cm in werkelijkheid `20.000` cm. De schaal van de kaart van Deventer is dan `2 : 20.000` of `1 : 10000` .

Opgave 1

Op de linker schaallijn is `5` cm gelijk aan `20.000` cm. De schaal is dan `1 : 4000` .
Op de rechter schaalijn is `5` cm gelijk aan `5.000.000` cm. De schaal is dan `1 : 1.000.000` .

Opgave 2
a

De F: `18 xx 5 = 90` m.
De C: `~~ (4 xx 1,4 + 12) xx 5 = 88` m.

b

De F: `8 xx 5 xx 5 = 200` m2.
De C: `9 xx 5 xx 5 = 225` m2.

Opgave 3
a

Teken bijvoorbeeld een schaallijn met een lengte van `2` cm en zet er aan het begin een `0` en aan het einde een `1` bij.

b

Elke cm in de tekening is in werkelijkheid `0,5` cm.

c

Nee, elke oppervlakte-eenheid wordt zowel in de lengte als in de breedte `2` keer zo groot. De oppervlakte wordt dus `4` keer zo groot.

Opgave 4
a

`3,5 xx 200 = 700` cm, dus `7` m.

b

`350 // 200 = 1,75` cm.

c

`1 xx 200 = 200` mm en dus `20` cm.

Opgave 5
a

Ongeveer `650` m.

b

Ongeveer `700` m.
Verschillen niet heel veel, want de weg van het station naar de Waag is behoorlijk recht.

c

Nu moet je over de weg meten, dat is veel lastiger. Er zijn ook meerdere routes mogelijk.
Het is ongeveer `200` m via de Zandpoort naar het Wellepad, dan ongeveer `350` m naar de straat die dan weer naar de Grote Kerk leidt. Die straat moet je nog ongeveer `100` m inlopen. Totaal ongeveer `650` m.

d

De kortste weg lijkt op de kaart door de Kleine Overstraat te gaan, `200` m tot aan de Vleeshouwerstraat. Dan tussendoor via Vleeshouwerstraat en Kleine Poot ongeveer `100` m en nog `100` m naar de Grote Kerk. Totaal ongeveer `400` m. Dat is `250` m minder dan de vorige route.

e

Schaal `2,5 : 20.000` geeft `1 : 8000` , dus elke cm is ongeveer `80` m.

Opgave 6
a

Op de kaart `8,5` cm dus ongeveer `4,25` km.

b

Op de kaart ongeveer `28,0` cm dus `14,0` km.

Opgave 7
a

Doen, antwoord is redelijk.

b

`14,5 : 9.700.000` is ongeveer `1 : 668966` en dus inderdaad ongeveer `1 : 670.000` .

c

Dat kan wel ongeveer, het hangt er sterk vanaf waartussen in Amersfoort en Apeldoorn je meet.

Opgave 8

`6,5 : 1.300.000 = 1 : 200.000`

Opgave 9

Ongeveer `5 : 347.600.000 ~~ 1 : 70.000.000` .

Opgave 10

Figuur I:
Omtrek `20` roosterhokjes dus `10` cm is in werkelijkheid `25` m.
Oppervlakte `9` roosterhokjes dus `2,25` cm2 is in werkelijkheid `14,0625` m2.

Figuur II:
Omtrek ongeveer `8,9` cm is in werkelijkheid `22,25` m.
Oppervlakte `2,75` cm2 is in werkelijkheid `17,1875` m2.

Opgave 11
a

`120` m lang en `75` m breed.

b

Op de tekening `12 xx 7,5 = 90` cm2 en in werkelijkheid `120 xx 75 = 9000` m2.

Opgave 12

`16,6 : 16.600.000 = 1 : 100.000` .

Opgave 13
a

`13,9` cm lang, `8,4` cm breed, `8,6` cm hoog.

b

`1 : 36` .

Opgave 14Plattegrond Mediapark Hilversum
Plattegrond Mediapark Hilversum
a

Ongeveer `2,25 : 10.000 ~~ 1 : 4500` , afhankelijk van je printerinstellingen.

b

Ongeveer `7,4` cm en dat is ongeveer `330` m. (Een nauwkeuriger antwoord is onzinnig.)

c

Dat is een route van ongeveer `20` cm (als je het lopen binnen de gebouwen niet meetelt) en dus ongeveer `900` m.

d

De oppervlakte komt ongeveer overeen met die van een rechthoek van `22` cm bij `9,5` cm. Dat is `990` m bij `427,5` m, dus in totaal ongeveer `42,3` hm2.

Opgave 15Routeplanner
Routeplanner
a

Doen, kies als beginpunt en eindpunt bijvoorbeeld beide centrale treinstations.

b

Eigen antwoord.

c

Laat je schaalberekening controleren.

d

Eigen antwoord, laat het weer controleren.
Neem bijvoorbeeld je route van huis naar school.

e

Eigen antwoord, laat het weer controleren.

Opgave 16Zonnestelsel
Zonnestelsel
a

`1 : 50.000.000.000` (Denk om het verschil tussen straal en diameter van een cirkel.)

b

De diameters worden:
Mercurius ongeveer `0,010` cm, Venus ongeveer `0,024` cm, Aarde ongeveer `0,026` cm, Mars ongeveer `0,013` cm, Jupiter ongeveer `0,286` cm, Uranus ongeveer `0,102` cm en Neptunus ongeveer `0,099` cm.

c

Mercurius ongeveer `116` cm, Venus ongeveer `216` cm, Aarde ongeveer `299` cm, Mars ongeveer `456` cm, Jupiter ongeveer `1557` cm, Uranus ongeveer `2853` cm en Neptunus ongeveer `8997` cm.

d

Nee, een schoollokaal is hoogstens een meter of `10` lang en een meter of `7` breed.

e

Het hangt er van af wat voor schaalmodel het moet worden. Als de planetenbanen er helemaal in moeten passen, dan moeten de afmetingen het nog wel `25` keer zo klein worden. De schaal wordt dan `1 : 1250.000.000.000` .
Maar misschien wil je de (halve?) knikkers alleen op de muur plakken met de zon in één hoek en de planeten op de juiste afstand er van af? Dat hoeft allen maar `10` keer zo klein te worden. Schaal `1 : 500.000.000.000` .

f

Hangt van je keuze bij de vorige opdracht af. Eigen antwoord, laat het controleren.

verder | terug