Deze vier hoeken vormen een volle hoek. Je ziet hoe ze zijn genummerd.
Je ziet dat
`/_ A_1 = 53`
°. Dan is:
`/_ A_1` en `/_ A_2` zijn samen `180°` . Dus `/_ A_2 = 180° - 53° = 127°` .
`/_ A_3` en `/_ A_2` zijn samen `180°` . Dus `/_ A_3 = 180° - 127° = 53°` .
Dus `/_ A_3 = /_ A_1` .
Je noemt `/_ A_1` en `/_ A_3` wel overstaande hoeken of X-hoeken.
Ook als `/_ A_2` een andere grootte heeft blijven deze overstaande hoeken gelijk. Ga maar na, je kunt de rode punten verplaatsen. Op dezelfde manier kun je laten zien dat `/_ A_2` en `/_ A_4` gelijk zijn. Ook dat zijn overstaande hoeken.
Je hebt nu laten zien: Overstaande hoeken zijn altijd gelijk.
Bekijk de applet in het voorbeeld.
Je kunt `/_ A_1` aanpassen door in de applet de rode punten te verplaatsen.
Stel `/_ A_1` in op `37°` . Hoe kun je dan de grootte van `/_ A_2` weten?
Leg nu uit waarom `/_ A_3 = /_ A_1` .
Leg ook uit waarom `/_ A_4 = /_ A_2` .
Bekijk de figuur hiernaast.
Waarom is nu `/_ A_1 != /_ A_3` ?
Stel je voor dat `/_ A_1 = 56` °. Van welke hoek weet je dan ook de grootte? Hoe groot is die hoek?