Symmetrie

Symmetrie > Draaisymmetrie

123456Draaisymmetrie

Voorbeeld 3

Hier zie je een punt $A (a, b)$ in een assenstelsel. $A_{1}$ is zijn beeldpunt bij draaien om punt $O (0, 0)$ over $90$ °.

Met de schuifbalkjes kun je de punt $A$ verplaatsen.
Ga na:

Bij draaiing om $O (0, 0)$ over $90$ ° is het beeldpunt van elk punt $A (a, b)$ gelijk aan $A_{1} (- b, a)$ .
Bij draaiing om $O (0, 0)$ over $-90$ ° is het beeldpunt van elk punt $A (a, b)$ gelijk aan $A_{1} (b, - a)$ .

Opgave 8

Gebruik de applet in Voorbeeld 3. Er is sprake van draaiing om $O$ over een hoek van $90$ °.

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (3, 2)$ ? En van $A (1,5; -1)$ ?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (a, b)$ ? Controleer dit voor meerdere waarden van $a$ en $b$ .

Stel nu een draaiing om $O$ over $-90$ ° in.

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (3, 2)$ ? En van $A (1,5; -1)$ ?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (a, b)$ ? Controleer dit voor meerdere waarden van $a$ en $b$ .

Wat is de beeldfiguur van de $x$ -as bij draaiing om $O$ over $-90$ °?

Opgave 9

Het beeldpunt van $A (a, b)$ bij draaiing om punt $P$ over $90$ ° is $A^{'} (5 - b, a - 1)$ .

Bepaal de coördinaten van $P$ .