Symmetrie

Symmetrie > Draaisymmetrie

Overzicht

123456Draaisymmetrie

Uitleg

Hier wordt een draaisymmetrische figuur gemaakt door driehoek $A B C$ om punt $P$ over $90$ ° (tegen de wijzers van de klok in) te draaien.
$A$ , $B$ en $C$ zijn originelen.

$A_{1}$ is het beeld van $A$ , $B_{1}$ is het beeld van $B$ en $C_{1}$ is het beeld van $C$ .
Elk beeldpunt wordt zo getekend dat het evenver van het centrum $P$ af ligt als zijn origineel. De hoek tussen bijvoorbeeld $P A$ en $P A_{1}$ is $90$ °.

Om de figuur echt draaisymmetrisch te maken moet je $∆ A_{1} B_{1} C_{1}$ ook weer $90$ ° draaien en vervolgens het beeld van deze driehoek nog een keer $90$ ° draaien (tegen de klok in).

Opgave 3

In een assenstelsel staan de punten `A(1,1)` , `B(5,1)` en `C(2,4)` . Je gaat nu `Delta ABC` draaien. Het beeld van `Delta ABC` noem je `Delta A_1B_1C_1` . Schrijf steeds de coördinaten van `A_1` , `B_1` en `C_1` op.

Draai `Delta ABC` om de oorsprong `O` over `90` ° (dus tegen de wijzers van de klok in).

Draai `Delta ABC` om de oorsprong `O` over `-90` ° (dus met de wijzers van de klok mee).

Draai `Delta ABC` om punt `B` over `180` °.

Opgave 4

Teken in een assenstelsel de punten `A(1,1)` , `B(3,1)` , `C(4,3)` , `D(1,4)` , `E(-1,4)` , `F(2,4)` , `G(2,6)` en `H(0,7)` . Vierhoek `ABCD` heeft als spiegelbeeld vierhoek `FGHE` bij draaiing om punt `P` .

Geef de coördinaten van `P` en de draaihoek die bij deze draaiing past.

Spiegel vierhoek `FGHE` in punt `P` . Noem de beeldfiguur `KLMN` .

Bij welke draaiing is `KLMN` het beeld van `ABCD` ?

verder | terug