Bij veel bijzondere 2D-figuren kun je de oppervlakte (en soms de omtrek) berekenen
vanuit gegeven zijden en hoogtes. Dit kun je beschrijven met een formule. In dit onderwerp
kom je bijvoorbeeld formules voor de omtrek en de oppervlakte van een cirkel tegen.
Maar er zijn ook formules af te leiden voor de oppervlakte van een driehoek en van
sommige vierhoeken.
En daarmee kun je dan weer de oppervlakte (en soms de inhoud) van bepaalde ruimtelijke
figuren berekenen.
De volgende opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp "Formules voor omtrek en oppervlakte" te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4, 5 en 6 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken.
Je leert in dit onderwerp:
Voorkennis:
Veel figuren kun je verdelen in rechthoeken en halve rechthoeken. Of je kunt er een rechthoek omheen tekenen waarvan je recchthoeken en halve rechthoeken af moet trekken om de figuur te krijgen.
Hoe bereken je van zo'n figuur de oppervlakte? Teken zelf een voorbeeld!
Kun je van zo'n figuur ook altijd de exacte omtrek vaststellen? Wanneer kan dat wel?
Je ziet hier drie bijzondere vierhoeken en een driehoek.
Schrijf bij elke figuur de juiste oppervlakteformule. Bereken vervolgens die oppervlakte.
Een cirkel heeft middelpunt en een straal cm.
Schrijf de formule voor de omtrek van een cirkel op en bereken de omtrek van de gegeven cirkel in mm nauwkeurig.
Schrijf de formule voor de oppervlakte van een cirkel op en bereken de oppervlakte van de gegeven cirkel in mm2 nauwkeurig.
Een cirkel heeft middelpunt en straal cm.
De omtrek van deze cirkel is cm. Laat zien, hoe je de diameter berekent in mm nauwkeurig.
De oppervlakte van deze cirkel is cm2. Laat zien, hoe je de diameter berekent in mm nauwkeurig.
Een cirkelsector heeft middelpunt , een straal cm en een sectorhoek van .
Bereken de omtrek van deze cirkelsector in mm nauwkeurig.
Bereken de oppervlakte van deze cirkelsector in mm2 nauwkeurig.
Een andere sector van deze cirkel heeft een oppervlakte van cm2. Welke sectorhoek heeft deze cirkelsector? Geef je antwoord in graden nauwkeurig.
Bekijk het omrekenen van eenheden nog eens goed. Zorg er voor dat je weet wat de voorvoegsels betekenen. Schrijf bij elk van de volgende situaties zelf ook op hoe je omrekent!
Hoeveel cm3 is L?
Hoeveel cm is nm?
Hoeveel km/h is m/s?
Hoeveel kg/L is g/mm3?