Omdat je in het tientallig stelsel werkt, spelen machten van 10 een grote rol bij
het opschrijven van getallen. Met behulp van de rekenregels voor machten kun je bij
eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen, etc., werken met machten van . Dat zelfde geldt voor tienden, honderdsten, duizendsten, etc.
De rekenregels voor machten van (en ook voor andere machten) zijn:
bij vermenigvuldigen van machten tel je de exponenten op:
bij het delen van machten trek je de exponenten van elkaar af:
Hieruit volgt:
dus
enzovoorts.
Hele grote getallen zoals miljard = 135.000.000.000 zijn door het grote aantal cijfers moeilijk te lezen. Je
schrijft zo'n getal daarom als:
135.000.000.000 = 1,35 ⋅ 100.000.000.000 .
Ook hele kleine getallen zoals miljoenste zijn door het grote aantal cijfers moeilijk te lezen. Je schrijft zo'n getal daarom
als:
.
Deze manier van opschrijven van getallen noem je de wetenschappelijke notatie.
Je schrijft een groot getal dan in de vorm en een klein getal in de vorm , waarbij .
Bekijk de
Schrijf als macht van .
Het getal bestaat uit honderdduizendtallen, tienduizendtallen, duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden.
Laat zien, hoe je dit kunt schrijven met machten van .
Schrijf als macht van .
Het getal bestaat uit tientallen, eenheden, tienden, honderdsten, duizendsten en tienduizendsten.
Laat zien, hoe je dit kunt schrijven met machten van .
Grote getallen zijn bijvoorbeeld miljoen en miljard.
Schrijf deze getallen als macht van .
Kleine getallen zijn bijvoorbeeld miljoenste en miljardste.
Schrijf deze getallen als macht van .
Enkele uitspraken met grote en kleine getallen.
Ongeveer 3 miljoen jaar geleden zijn de dinosauriërs uitgestorven.
Sommige eencelligen zijn slechts 2,5 miljoenste mm breed.
Volgens het ministerie komt ons nationaal inkomen uit op 468 miljard.
Schrijf deze getallen in de wetenschappelijke notatie.