Gegeven is de functie door .
Bepaal domein en bereik van deze functie. Bereken de exacte coördinaten van het nulpunt.
Deze functie kan ontstaan door transformatie van de standaardfunctie . Je hebt daarbij maar twee stappen nodig:
eerst een verschuiving van eenheden in de -richting;
tenslotte een verschuiving van eenheden in de -richting.
De grafiek van de standaard wortelfunctie ken je wel, of kun je gemakkelijk met een tabel maken. Die functie heeft als domein en als bereik ook .
Door de transformatie heeft als domein en als bereik ook .
Voor het nulpunt los je op: .
Dit gaat door terugrekenen: beide zijden optellen, dan beide zijden kwadrateren (om de wortel weg te werken) en tenslotte
beide zijden aftrekken. Ga na, dat je krijgt. Het nulpunt is dus .
Bekijk de functie in
Waaraan zie je welke standaardfunctie er bij hoort?
Teken eerst de grafiek van die standaardfunctie. En maak vervolgens de grafiek van door de twee transformaties uit te voeren.
Voer zelf de berekening van het nulpunt uit.
Gegeven is de functie door .
Om te zien welke transformaties vanuit er nodig zijn om de grafiek van te krijgen, schrijf je de functie als .
Waarom? En welke transformaties moet je uitvoeren?
Teken eerst de grafiek van de standaardfunctie. En maak vervolgens de grafiek van door de transformaties uit te voeren.
Bereken de coördinaten van het nulpunt van de grafiek van .