Functies

Functies > Functies vergelijken

123456Functies vergelijken

Voorbeeld 3

Los op: $\sqrt{x} < 2$ .

> antwoord

Je vergelijkt de functiewaarden van $f (x) = \sqrt{x}$ met die van $g (x) = 2$ . Je hebt daarom beide grafieken nodig. Let op het domein van de wortelfunctie!

Los eerst op: $f (x) = g (x)$ .

Een wortel werk je weg door kwadrateren, dus $\sqrt{x} = 2$ geeft $x = 2^{2}$ en dus $x = 4$ .

De oplossing van de ongelijkheid lees je uit de grafiek af. Je moet de $x$ -waarden opschrijven waarbij de functiewaarde van $f$ kleiner of gelijk aan die van $g$ is. Ga ga dat dit zo is als: $0 \leq x < 4$ .

Opgave 10

Bekijk de ongelijkheid in Voorbeeld 3. Er worden twee functies $f (x) = \sqrt{x}$ en $g (x) = 2$ vergeleken.

Wat is het domein van functie $f$ ? En waarom?

Leg uit waarom de oplossing van de ongelijkheid $0 \leq x < 4$ is.

Los nu zelf op $\sqrt{x} \leq 3$ .

Opgave 11

Je wilt de ongelijkheid $6 - \sqrt{x - 3} > 4$ oplossen.
Daartoe gebruik je de grafiek van $f (x) = 6 - \sqrt{x - 3}$ .

Teken eerst de grafiek van $f$ . Bedenk hoe hij kan ontstaan uit een standaardfunctie.

Los de vergelijking $6 - \sqrt{x - 3} = 4$ op.

Schrijf de oplossing van de ongelijkheid op.

Opgave 12

Je wilt de ongelijkheid $\frac{6}{x - 3} + 2 \geq 4$ oplossen.
Daartoe gebruik je de grafiek van $g (x) = \frac{6}{x - 3} + 2$ .

Teken eerst de grafiek van $g$ . Bedenk hoe hij kan ontstaan uit een standaardfunctie.

Los de vergelijking $\frac{6}{x - 3} + 2 = 4$ op.

Schrijf de oplossing van de ongelijkheid op.

verder | terug