Vlakke meetkunde

Vlakke meetkunde > Stelling en bewijs

Overzicht

123456Stelling en bewijs

Verwerken

Opgave 13

Van een driehoek $P Q R$ is gegeven dat de deellijn van $∠ P$ en de hoogtelijn vanuit hoekpunt $P$ samenvallen.

Bewijs dat driehoek $∆ P Q R$ een gelijkbenige driehoek is.

Opgave 14

Je ziet hier een driehoek $K L M$ met de hoogtelijnen vanuit $M$ op zijde $K L$ en vanuit $K$ op zijde $M L$ .

Bewijs dat $∠ K_{1} = ∠ M_{2}$ .

Opgave 15

Je hebt bewezen dat de som van de hoeken van een driehoek altijd $180 °$ is. Elke vierhoek kun je verdelen in twee driehoeken.

Hoe groot is de som van de hoeken van een vierhoek?

Hoe groot is de som van de hoeken van een vijfhoek?

Hoe groot is de som van de hoeken van een $n$ -hoek?

Opgave 16

In een lokaal hangt een schoolbord dat $4$ meter breed is. Priscilla ziet het bord onder een hoek van $90$ graden. Dit houdt in dat haar beide kijklijnen naar de uiterste verticale randen van het bord een hoek van $90 °$ met elkaar maken.

Teken het bord als een lijnstuk $A B$ op schaal $1 : 100$ en geef drie plaatsen aan waar Priscilla gestaan kan hebben.

Opgave 17

In een rechthoekige driehoek $P Q R$ is $∠ Q = 90 °$ , $P Q = 24$ en de zwaartelijn $P T = 26$ cm. De zwaartelijnen $P T$ en $R U$ snijden elkaar in $Z$ .

Bereken de lengte van lijnstuk $U Z$ .

Opgave 18

Als de zwaartelijn in een driehoek even lang is als de helft van de zijde waar hij naar toe loopt, dan is de driehoek rechthoekig.

Bewijs deze stelling.

verder | terug