Afgeleide functies

Afgeleide functies > Differentiëren

Overzicht

12345Differentiëren

Voorbeeld 1

Bepaal de afgeleide van de functie $f (x) = x^{3} + 4 x^{2} - 12 x - 100$ .

> antwoord

Schrijf eerst de functie als een som (verschil) van machtsfuncties en constante functies:

$f (x) = x^{3} + 4 x^{2} - 12 x^{1} - 100$

De afgeleide is dan:

$f' (x) = 3 x^{3 - 1} + 4 \cdot 2 x^{2 - 1} - 12 \cdot 1 x^{1 - 1} - 0 = 3 x^{2} + 8 x - 12$ .

Opgave 4

Bepaal de afgeleide van de volgende functies door te differentiëren met behulp van de differentieerregels, zie ook Voorbeeld 1. Bepaal telkens de richtingscoëfficiënt van de raaklijn voor $x = 1$ .

$f (x) = 10 x^{3} - 60 x + 100$

$f (x) = 15 + 2 x - 5 x^{2} - 10 x^{4}$

$f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 4 x^{2}$

verder | terug