Afgeleide functies

Afgeleide functies > Differentiëren

12345Differentiëren

Testen

Opgave 12

Bepaal bij elk van deze functies de afgeleide. Soms moet je eerst het functievoorschrift nog bewerken.

$f (x) = x^{6} + 8 x - 12$

$f (x) = 3 x^{4} - \frac{1}{2} x^{2}$

$f (x) = -1,5 x^{3} + 4 x$

$f (x) = x (x^{2} - 2 x)$

$f (x) = - x^{5} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 1, 5 x^{2} + 8 x - 15$

$f (x) = {(2 x + 1)}^{2}$

$f (x) = 12 - x^{2} (x - 6)$

$f (x) = {(1 - x)}^{3}$

Opgave 13

Dit is (een deel van) de grafiek van de functie $f (x) = 9 x + 3 x^{2} - x^{3}$ .

Bereken het hellingsgetal van deze functie in het punt $(0, 0)$ met behulp van de afgeleide.

Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van $f$ in het punt $(0, 0)$ .

Er zijn twee punten op de grafiek van $f$ waarin de richtingscoëfficiënt van de raaklijn gelijk is aan $0$ . Welke twee punten zijn dat?

De grafiek van $f$ heeft in een bepaald punt een grootste hellingsgetal. In welk punt is dat?

Opgave 14

$y$ is een functie van $x$ waarvoor geldt: $y = x^{3} - 25,5 x^{2} + 180 x + 120$ .

Bepaal de afgeleide van deze functie.

Deze afgeleide heeft twee nulwaarden. Welke betekenis hebben die nulwaarden voor de functie?

Bereken de nulwaarden van de afgeleide $y'$ .

Voor welke waarden van $x$ is de functie dalend?