Doen.
Gewoon even samen experimenteren...
en
en
en
en
en
en , dus de raaklijn wordt .
geeft en dus .
Het zijn dus de punten en .
en
en
en
en
en
en
en
en
en als , dus , en .
en als , dus en .
en als , dus en .
en als , dus .
geeft en , dus en .
en .
Raaklijn voor is .
Raaklijn voor is .
Snijpunt .
als .
Je vindt daarmee de drie extremen: max., min. en min..
m.
en m/s
Het is de veranderingssnelheid van de hoogte van de kogel op . Het is niet de beginsnelheid!
geeft , daarbij hoort het punt .
De snelheid waarmee de hoogte van de baan verandert is er . Maar er is ook een voorwaartse snelheidscomponent.
; als kun je geen gemiddelde kosten bepalen.
min.
als ( is het symbool voor
"oneindig groot"
).
De productiekosten per eenheid veranderen op den duur met de (vaste) kosten per artikel.
Eerst haakjes uitwerken.
en dus is .
Raaklijn door met heeft vergelijking .
geeft , dus de punten en .
is maximaal als de afgeleide ervan is: .
Dit geeft en dus het punt .
Als de afgeleide is heeft de grafiek een raaklijn evenwijdig aan de -as.
geeft .
Bekijk de grafiek. De functie is dalend als .