Over probleemaanpak vind je meer bij de rubriek "Probleemaanpak" op de math4allsite. Dit probleem wordt in een voorbeeld opgelost, probeer er eerst zelf uit te komen en vergelijk dan later jouw antwoord met het voorbeeld.
als .
max. en min..
als en dus .
max. en min..
Deze functie heeft voor een horizontale raaklijn. Heeft de functie ook een extreme waarde voor ?
Ja.
Nee.
Bekijk de grafiek van de functie . Wat is er aan de hand in ?
De functie en de afgeleide hebben er beide de waarde , maar er is geen sprake van een extreme waarde.
De functie en de afgeleide hebben er beide de waarde , en er is een minimum van .
Alleen de functie heeft er de waarde en is onbekend. Er is geen extreme waarde.
Alleen de functie heeft er de waarde en is onbekend. Er is een minimum van .
geeft , dus de snijpunten zijn en .
geeft .
Tekenschema van of grafiek van bekijken geeft min., max. en min..
geeft: .
cm2.
geeft .
geeft cm.
De afmetingen zijn bij bij cm.
als .
Tekenschema of grafiek : min., max. en min..
De nulpunten van zijn .
De nulpunten van zijn en .
Voor is differentiëren niet nodig: de grafiek is een bergparabool met max..
Voor geldt: als .
De extremen van zijn: max. en min..
Sportveld: lengte m en breedte m waarin de straal van de twee halve cirkel is.
Nu geldt: , dus .
De oppervlakte van het sportveld is: .
Maximum berekenen: geeft .
Het sportveld heeft een lengte van m en een breedte van m.
euro per kg.
Maak een tabel van met de grafische rekenmachine en vergelijk de waarden met de gegeven tabel.
is de veranderingssnelheid van de winst bij toename van .
als .
De maximale winst is ongeveer .
is maximaal als , dus als .
geeft .
Min. en max..
geeft .
Max. en min..
Je moet hetzelfde vinden als bij b.
als .
Max. en min..
Twee, zie grafiek (die je nu goed in beeld kunt brengen).
geeft .
Max..