Functies en grafieken

Functies en grafieken > Bijzondere functies

123456Bijzondere functies

Voorbeeld 1

Als een fabrikant als enige een bepaald product verkoopt, gaan economen uit van een lineair verband tussen het aantal $q$ exemplaren dat hij verkoopt en de prijs $p$ die hij vraagt. $q$ is dan een lineaire functie van $p$ .

Een voorbeeld daarvan is een functie met voorschrift $q = 4000 - 200 p$ .

Welke prijzen kan de fabrikant volgens dit model vragen? En welke aantallen kan hij verkopen?

> antwoord

Zowel $p$ als $q$ moeten positieve waarden hebben.

Neem je $p = 0$ , dan is $q = 4000$ .
Neem je $q = 0$ , dan is $p = 20$ . (Vergelijking oplossen.)

Dit betekent dat $p$ van $0$ tot $20$ kan lopen en $q$ van $4000$ tot $0$ .
Handig om van tevoren te bedenken als je de grafiek op je grafische rekenmachine in beeld wilt brengen.

Opgave 4

Bekijk de Theorie . Elke lineaire functie $f$ heeft een functievoorschrift van de vorm $f (x) = a x + b$ . In de figuur hebben de parameters $a$ en $b$ vaste waarden want de grafiek gaat door $(0, 3)$ en $(1; 3,5)$ .

Welke betekenis heeft de parameter $a$ voor de grafiek van $f$ ? Welke waarde heeft $a$ in de figuur?

Welke betekenis heeft de parameter $b$ voor de grafiek van $f$ ? Welke waarde heeft $b$ in de figuur?

Welke waarden voor $a$ en $b$ moet je nemen om als grafiek een rechte lijn door $A (1, 2)$ en $B (5, 3)$ te krijgen?

Hoe kun je het bijbehorende functievoorschrift afleiden uit de coördinaten van $A$ en $B$ ?

Opgave 5

Ga nu naar Voorbeeld 1. Daar wordt een economisch model beschreven.

Heeft de gegeven formule inderdaad de vorm van een lineaire functie? Wat is dan de richtingscoëfficiënt?

Maak een grafiek bij $q = 4000 - 200 p$ . Welke vensterinstellingen gebruik je?

Bij welke prijs verkoopt hij $1500$ exemplaren?

Opgave 6

Voor een rit in een taxi betaal je voorrijkosten en een bedrag per gereden kilometer:

voorrijkosten € 3,20
per gereden km € 1,20

De ritprijs ( $R$ ) hangt af van het aantal gereden kilometer ( $a$ ).

Laat zien dat $R (10) = 15,2$ .

Stel een voorschrift op voor de functie $R (a)$ .

Dit is een voorbeeld van een lineaire functie. Teken de grafiek van deze functie op je grafische rekenmachine.

Waar vind je de twee getallen $3,20$ en $1,20$ in je grafiek terug?

verder | terug