Functies en grafieken

Functies en grafieken > Bijzondere functies

Overzicht

123456Bijzondere functies

Voorbeeld 2

Bekijk de applet

Je ziet hier de punten $P (10, 210)$ en $Q (30, 300)$ .

Stel een functievoorschrift op voor de functie waarvan de grafiek een rechte lijn door $P$ en $Q$ is.

> antwoord

Er is sprake van een lineaire functie $f$ .
Je zoekt daarom het hellingsgetal en het begingetal (de functiewaarde bij $0$ ).
Vergelijk de twee gegeven punten van de grafiek.

Bij een toename van $x$ met $30 - 10$ = 20 hoort een toename van $y$ met $300 - 210$ = 90.
Dus bij een toename van $x$ met $1$ hoort een toename van $y$ met $\frac{90}{20} = 4,5$ .
Daarom is het hellingsgetal $4,5$ .

De functiewaarde bij $0$ is niet bekend.
De functie heeft een voorschrift van de vorm $f (x) = 4,5 x + b$ .
Omdat $f (10) = 210$ geldt: $210 = 4,5 \cdot 10 + b$ . En dit geeft $b = 165$ .

Dus het functievoorschrift is $f (x) = 4,5 x + 165$ .

Opgave 7

Bekijk in Voorbeeld 2 hoe je het voorschrift opstelt van een lineaire functie als twee punten van de grafiek zijn gegeven. Je ziet hier twee grafieken van lineaire functies.

Stel voor elk van deze functies een passend voorschrift op en bereken algebraïsch het snijpunt van beide lijnen.

verder | terug