Exponentiële functies > Exponentiële groei
123456Exponentiële groei

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

1048576 lagen.

b

Misschien iets te veel lagen? En een iets te klein oppervlak?

c

157286,4 mm dik, dat is meer dan 157 m!

d

Ongeveer `4,7 * 10^(-6)` cm, dat is ongeveer 0,00005 mm.

Opgave 2
a

Het getal waarmee het aantal bacteriën elk uur wordt vermenigvuldigd.

b

100%

c

24576 en 49152 gram, dus precies 2 keer zoveel dus.

d

196608 gram; rekenregel: 2 12 2 3 = 2 15 .

Opgave 3
a

a 18

b

12 a 8

c

-40 a 6

d

-3 a 2

e

3 16 a

f

1

Opgave 4
a

1

b

0 0 kun je geen waarde geven, zowel voor 0 als voor 1 als uitkomst valt wel wat te zeggen...

c

Zie b.

Opgave 5
a

1,06

b

800 1 , 06 5 1070 , 58

c

S ( t ) = 800 1,06 t

d

Ongeveer 1,34, dus een groeipercentage van ongeveer 34% per vijf jaar.

e

Je vindt telkens ongeveer € 2565,71.

Opgave 6
a

Doen.

b

A ( t ) = 784 0,97 t

c

In 2022 is t = 7 als je van t = 0 in 2000 uitgaat.
Dan is a 496 , dus het aantal abonné's is dan onder de 500.000.

Opgave 7

Zie tabel.

procentuele toename per jaar  13  -6 0,3  15  -2 295 -99
groeifactor per jaar 1,13 0,94 1,003 1,15 0,98 3,95 0,01
Opgave 8
a

2 6 = 64

b

1 3 3 = 1 27

Opgave 9
a

R ( t ) = 2 3 t

b

Zie tabel.

t 0 1 2 3 4 5
R ( t ) 2 6 18 54 162 486

c

In de loop van het vijfde jaar.

Opgave 10
a

2 7 = 128

b

2 11 = 2028

c

2 3 = 8

d

2 62 4 , 6117 × 10 18

Opgave 11
a

N ( t ) = 5000 0,96 t

b

N ( 10 ) 3324

c

0,96 10 0,6648 , dus een afnamepercentage van ongeveer 33,52%.

d

N ( 17 ) 2498 , dus na 17 jaar.

Opgave 12
a

3 3

b

3 1

c

1 = 3 0

d

4 3

Opgave 13
a

Als je telkens twee opvolgende kapitalen deelt, dan vind je elke keer ongeveer 1,042.

b

4,2% per jaar.

c

Zie tabel.

jaar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
bedrag 10000,00 10800,00 11664,00 12597,12 13604,89 14693,28 15868,74 17138,24 18509,30 19990,05 21589,25
d

Na 10 jaar.

e

K ( 5 ) 19254,15 en K ( 10 ) 23425,61

f

Dit maakt geen verschil.

Opgave 14
a

H ( t ) = 950 1,04 t

b

Zie tabel.

jaar 0 1 2 3 4 5 6 7 8
huur  950,00  988,00 1027,52 1068,62 1111,37 1155,82 1202,05 1250,14 1300,14

c

1,16995 1,17

d

1,16995 5 2,19

e

Ongeveer 119%

f

Na 18 jaar.

Opgave 15

17

Opgave 16
a

W ( t ) = 5000 0,88 t

b

Na 13 jaar.

c

De groeifactor per 5 jaar is ongeveer 0,528, dus het groeipercentage is ongeveer -47,2%.

d

Met 0,528. Je vindt ongeveer € 1393,21.

e

Ongeveer -72,2%.

verder | terug