De basisfunctie van alle exponentiële functies is met . Hier zie je de grafiek met .
Alle functies van de vorm hebben een grafiek die uit die van kan ontstaan:
ontstaat door , en in te stellen. De grafiek ontstaat uit die van door in de -richting met te vermenigvuldigen.
ontstaat door , en in te stellen. De grafiek ontstaat uit die van door in de -richting met te vermenigvuldigen en vervolgens de grafiek eenheden in de -richting te verschuiven.
wordt herschreven tot
.
De grafiek ontstaat door , en in te stellen. En dus uit die van door in de -richting met te vermenigvuldigen en vervolgens de grafiek eenheden in de -richting te verschuiven.
Je zegt wel dat je deze functies krijgt door te vervormen. Je past transformaties toe op de grafiek van .
Bekijk de
Neem , en . Welk functievoorschrift krijg je? Door welke transformaties ontstaat de grafiek van uit die van ?
Neem , en . Welk functievoorschrift krijg je? Uit welke basisfunctie kan de grafiek van door transformaties ontstaan? Welke transformaties moet je dan toepassen?
Neem , en . Welk functievoorschrift krijg je? Bij welke vensterinstellingen krijg je alle karakteristieken van de grafiek van goed in beeld?
Bekijk de functie met voorschrift .
Herschrijf het functievoorschrift tot het de vorm heeft.
Uit welke basisfunctie kan de grafiek van door transformaties ontstaan? Welke transformaties moet je dan toepassen?
Bereken met behulp van de grafische rekenmachine het nulpunt van de grafiek van .
Dit nulpunt had je ook wel algebraïsch kunnen vinden. Laat zien hoe.