Logaritmische functies

Logaritmische functies > Logaritmen

123456Logaritmen

Voorbeeld 3

Je kunt de grootte van een logaritme schatten m.b.v. machten van het grondtal:

${}^{2} log (40)$ is een getal tussen $5$ en $6$ , want $2^{5} = 32$ en $2^{6} = 64$ .
${}^{10} log (400)$ is een getal tussen $2$ en $3$ , want $10^{2} = 100$ en $10^{3} = 1000$ .
${}^{10} log (0,05)$ is een getal tussen $-2$ en $-1$ , want $10^{-2} = 0,01$ en $10^{-1} = 0,1$ .
${}^{0,5} log (20)$ is een getal tussen $-5$ en $-5$ , want ${0,5}^{-5} = 32$ en ${0,5}^{-4} = 16$ .

Opgave 6

Bestudeer in Voorbeeld 3 hoe je een logaritme kunt schatten. Geef van de volgende logaritmen steeds aan tussen welke twee opeenvolgende gehele getallen ze liggen.

${}^{5} log (150)$

${}^{10} log (758)$

${}^{2} log (60)$

${}^{2} log (\frac{1}{7})$

${}^{\frac{1}{2}} log (20)$

${}^{\frac{1}{3}} log (\frac{1}{5})$

Opgave 7

Bereken de volgende logaritmen tot op één cijfer achter de komma nauwkeurig.

${}^{5} log (150)$

${}^{10} log (758)$

${}^{2} log (60)$

${}^{2} log (\frac{1}{7})$

${}^{\frac{1}{2}} log (20)$

${}^{\frac{1}{3}} log (\frac{1}{5})$

Opgave 8

Schrijf de oplossing van de volgende vergelijkingen als logaritme. Geef daarna de oplossing tot op één cijfer achter de komma nauwkeurig.

$5 \cdot 3^{x} = 3000$

${1,7}^{t} = 525$

$572 \cdot {0,6}^{t} = 30$

Opgave 9

Iemand zet op 1-1-2000 een kapitaal van € 10000 op de bank tegen een vaste rente van $8$ % per jaar.

In welke maand van welk jaar is dit kapitaal uitgegroeid tot € 15000 als hij niets afhaalt of bijstort? Gebruik bij de berekening een logaritme.

verder | terug