De oplossing van de vergelijking $g^x=a$ heet de logaritme van $a$ voor grondtal $g$.
Notatie: $x={}^{g}log\left(a\right)$.

Omdat deze vergelijking alleen oplossingen heeft als $0<g<1$ of $g>1$ en als $a>0$, bestaat ${}^{g}log\left(a\right)$ alleen onder deze voorwaarden.
Vooralsnog bepaal je $x={}^{g}log\left(a\right)$ meestal met behulp van de intersect-functie van je grafische rekenmachine.

In het algemeen wordt als definitie van logaritme gebruikt:

• uit $g^x=y$ volgt $x={}^{g}log\left(y\right)$;

• uit $x={}^{g}log\left(y\right)$ volgt $g^x=y$;

De uitdrukkingen $x={}^{g}log\left(y\right)$ en $g^x=y$ zijn volledig gelijkwaardig als $0<g<1$ of $g>1$ en als $y>0$.
Je noemt de exponentiële functie en de logaritme met hetzelfde grondtal wel inverse bewerkingen, ze zijn elkaars terugrekenbewerkingen.