, dus jaar.
, dus jaar.
, dus jaar.
, dus jaar.
Het lijkt er op dat .
, waarin de dikte van de kunststof in cm en het doorgelaten percentage licht is.
geeft 0,73 cm. De dikte moet dus mm zijn.
en dus .
222 geeft .
geeft en dus .
Alleen voldoet.
geeft en dus .
Met behulp van grafieken: .
, , verticale asymptoot .
, , verticale asymptoot .
, dus en . Nulpunt .
, dus en . Nulpunt .
geeft en dus .
Oplossing ongelijkheid: .
.
En dat levert het gewenste resultaat.
Voer in: Y1=-15*log(X/1010) met venster: en .
, dus . Het vliegtuig vliegt op km hoogte.
.
De grafiek van vind je door die van in de -richting te verschuiven.
geeft . De bemanning meet dus een luchtdruk van mbar.
en dus is . Zij vliegen op m hoogte.
door geeft , dus (0 graden).
door geeft , dus (4 graden).
en , dus ongeveer keer zoveel.
, geeft dagen. Dat is uur.
De verdubbelingstijd bij 6°C is uur.
De verdubbelingstijd bij 10°C is uur.
pH
dus Mol/L.
dus Mol/L.
dus Mol/L, dus als Mol/L.
De oplossing is dan niet erg zuur, maar wordt steede zuurder.
dus Mol/L, dus Mol/L.
geeft .
De verhouding C14 : C12 .
Dus . Dat geeft , dus ongeveer jaar.
geeft , dus ongeveer jaar.
geeft .
geeft .
Dus tussen en jaar.
, dus ongeveer % van de oorspronkelijke hoeveelheid.
geeft en vervolgens .
geeft en vervolgens .
is ruim maal zo veel als .
geeft en daaruit volgt .
De waarde van geeft bij beide voorwaarden dezelfde waarde van , dus . Deze vergelijking heeft als oplossing .
geeft en dus .
(bron: examen wiskunde A1 vwo 2003, tweede tijdvak, opgave 4, gedeelte en aangepast)
oplossen met de grafische rekenmachine (denk om beschrijven hoe met de GR de oplossing van deze vergelijking gevonden kan worden) geeft (of ).
Als toeneemt, neemt af.
Als toeneemt, neemt toe, dus neemt af.
Dus is dalend.
Met de GR maak je een tabel met passende instellingen. Daarin vind je en . De breedte van de weg was oorspronkelijk meter.
(bron: examen wiskunde A1,2 vwo 2005, eerste tijdvak, opgave 2)
Een punt op de grafiek is bijvoorbeeld . Dit geeft en dus 2 en .
geeft en dus .
Controle met grafiek: een reductie tot % is een
"eenheid"
op de verticale as omlaag; op de horizontale as neemt de tijd dan toe met ongeveer
.
Een rechte lijn door de punten en bijvoorbeeld .
(bron: examen wiskunde A1,2 vwo 2006, tweede tijdvak, opgave 2)