Machtsfuncties

Machtsfuncties > Machtsfuncties

Overzicht

123456Machtsfuncties

Voorbeeld 1

Los op: $3 x^{\frac{3}{2}} < 12$ .

> antwoord

Beide kanten delen door $3$ geeft: $x^{\frac{3}{2}} < 4$ .

Los eerst op $x^{\frac{3}{2}} = 4$ .

Oplossing: $x = 4^{\frac{2}{3}} \approx 2,52$ .

Maak de grafiek van $f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ op de grafische rekenmachine.
Merk op dat $D_{f =} [0, \to 〉$ .
De vergelijking heeft inderdaad maar één oplossing.

Nu lees je de (benaderde) oplossing van de ongelijkheid uit de grafiek af: $0 \leq x < 2,52$ .

Opgave 6

In Voorbeeld 1 zie je hoe je de ongelijkheid $3 x^{(\frac{3}{2})} < 12$ oplost.

Los zelf eerst de vergelijking $3 x^{(\frac{3}{2})} = 12$ algebraïsch op.

In het voorbeeld wordt daarbij een macht met exponent $\frac{2}{3}$ gebruikt. Licht die stap toe.
Heb je dat zelf ook gedaan?

Los op dezelfde manier algebraïsch op: $15 x^{\frac{3}{5}} < 180$ .
Geef je eindantwoord in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug