Je ziet hiernaast grafieken van $f\left(x\right)=x^{\frac{1}{p}}$ voor enkele gehele waarden van $p$. Merk op:

• Als $p>1$ en `p` even geldt dat:

  • ${\text{D}}_f=[0,\to \rangle$ en ${\text{B}}_f=[0,\to \rangle$;

  • de grafiek stijgend is voor alle $x$ uit het domein;

  • de grafiek gaat door $(0,0)$ en $(1,1)$;

  • de vergelijking $f\left(x\right)=a$ één oplossing heeft als $a\ge 0$.

• Als $p>1$ en `p` oneven geldt dat:

  • `text(D)_(f) = RR` en `text(B)_(f) = RR` ;

  • de grafiek stijgend is voor alle $x$ uit het domein;

  • de grafiek gaat door $(0,0)$, $(1,1)$ en $(-1,-1)$;

  • de vergelijking $f\left(x\right)=a$ één oplossing heeft voor alle waarden van `a` .

• Bekijk de applet.

  Als en `p` even geldt dat:

  • ${\text{D}}_f=\langle 0,\to \rangle$ en ${\text{B}}_f=\langle 0,\to \rangle$;

  • de grafiek dalend is voor elke $x$ uit het domein;

  • de grafiek horizontale asymptoot $y=0$ en verticale asymptoot $x=0$ heeft;

  • de vergelijking $f\left(x\right)=a$ één oplossing heeft als $a>0$.

• Als en `p` oneven geldt dat:

  • `text(D)_(f) = (:larr, 0:) uu (:0, rarr:)` en `text(B)_(f) = (:larr, 0:) uu (:0, rarr:)` ;

  • de grafiek dalend is voor elke $x$ uit het domein;

  • de grafiek horizontale asymptoot $y=0$ en verticale asymptoot $x=0$ heeft;

  • de vergelijking $f\left(x\right)=a$ één oplossing heeft als `a != 0` .

Kijk nog eens goed of je grafische rekenmachine dezelfde grafieken geeft. Er kunnen verschillen zijn. Merk ook op dat de grafiek in de buurt van $x=0$ niet altijd helemaal netjes wordt gemaakt.