Eerst $4$ verschuiven in de $x$-richting, vervolgens met $\frac{1}{2}$ vermenigvuldigen t.o.v. de $x$-as en dan $-4$ verschuiven in de $y$-richting.

${\text{D}}_f=ℝ$ en ${\text{B}}_f=[-4,\to \rangle$.

Minimum van $-4$, want het getal waarmee je het kwadraat vermenigvuldigt is positief.

$\frac{1}{2}{(x-4)}^2-4=100$ geeft ${(x-4)}^2=208$ en dus $x=4\pm \sqrt{208}$.
als .

Eerst $-1$ verschuiven in de $x$-richting, vervolgens met $2$ vermenigvuldigen t.o.v. de $x$-as en dan $-3$ verschuiven in de $y$-richting.

${\text{D}}_f=ℝ$ en ${\text{B}}_f=[-3,\to \rangle$.

Min.$f\left(-1\right)=-3$.

$2{(x+1)}^2-3=100$ geeft ${(x+1)}^2=51,5$ en dus $x=-1\pm \sqrt{\mathrm{51,5}}$.
als .

Als $a$ positief is, dan is het een dalparabool en heeft de grafiek dus een minimum. Als $a$ negatief is, dan is het een bergparabool en heeft de grafiek dus een maximum.

De grootte is $q$.

$x=p$, want de top zit bij de $x$-waarde waarbij het kwadraat $0$ wordt.

${\text{D}}_f=ℝ$ en als $a>0$ is ${\text{B}}_f=[q,\to \rangle$, als is ${\text{B}}_f=\langle \leftarrow ,q]$.

$x=10\vee x=-10$

$x-4=\pm 8$, dus $x=-4\vee x=12$.

${(x+1)}^2=25$ geeft $x+1=\pm 5$ en dus $x=-6\vee x=4$

$3{(x+2)}^2=30$ geeft ${(x+2)}^2=10$ en $x+2=\pm \sqrt{10}$ zodat $x=-2-\sqrt{10}\vee x=-2+\sqrt{10}$.

$x^2=\mathrm{3,5}$ geeft $x=\pm \sqrt{\mathrm{3,5}}$.

${(x-4)}^2=10$ geeft $x=4\pm \sqrt{\left(10\right)}$
Oplossing ongelijkheid: .

$-2{(x+3)}^2=-6$ geeft $x=-3\pm \sqrt{3}$.
Oplossing ongelijkheid: .

$3{(x-5)}^2=12$ geeft ${(x-5)}^2=4$ en dus $x=3\vee x=7$.
Oplossing ongelijkheid: .

Luchtweerstand en draaiing van de bal zijn van invloed op de baan.

Doen.

$\mathrm{-0,01}{(x-10)}^2+\mathrm{1,5}=0$ geeft ${(x-10)}^2=150$ en dus $x=10\pm \sqrt{150}$.
Omdat is de bal in.

Eerst $-8$ eenheden verschuiven in de $x$-richting. dan met $2$ vermenigvuldigen t.o.v. de $x$-as en $-8$ eenheden in de $y$-richting verschuiven.

Als je de laatste twee stappen verwisselt, krijg je $h\left(x\right)=2({(x+8)}^2-8)=2{(x+8)}^2-16$.

Max.$f\left(-4\right)=5$

$-2{(x+4)}^2=-10$ geeft ${(x+4)}^2=5$ en dus $x=-4\pm \sqrt{\left(5\right)}$.

$-2{(x+4)}^2+5=5$ geeft ${(x+4)}^2=0$ en dus $x=-4$.

$-2{(x+4)}^2+5=-10$ geeft ${(x+4)}^2=\mathrm{7,5}$ en dus $x=-4\pm \sqrt{\mathrm{7,5}}$.

$-2{(x+4)}^2+5=-3$ geeft ${(x+4)}^2=4$ en dus $x=-2\vee x=-6$. Oplossing: .

$-2{(x+4)}^2+5=0$ geeft ${(x+4)}^2=\mathrm{2,5}$ en dus $x=-4\pm \sqrt{\mathrm{2,5}}$.
Oplossing: .

$-2{(x+4)}^2+5=20$ geeft ${(x+4)}^2=\mathrm{-7,5}$ en dus geen oplossingen. Oplossing: dit geldt voor elke $x$.

Top $(-2,10)$, berparabool, dalend voor $x>-2$.

Nee, in de top is de functie niet stijgend en niet dalend.

$-3{(x+2)}^2+10=0$ geeft ${(x+2)}^2=\frac{10}{3}$ en dus $x=-2\pm \sqrt{\frac{10}{3}}$.
Nulpunten $(-2-\sqrt{\frac{10}{3}},0)$ en $(-2+\sqrt{\frac{10}{3}},0)$.

$2{(x-1)}^2=3$ geeft ${(x-1)}^2=\mathrm{1,5}$ en $x=1\pm \sqrt{\mathrm{1,5}}$.

Eerst $-2$ verschuiven in de $x$-richting, dan met $2$ vermenigvuldigen in de $y$-richting en tenslotte $-3$ verschuiven in de $y$-richting.

Doen.

$5{(x-1)}^2=13$ geeft ${(x-1)}^2=\mathrm{2,6}$ en dus $x=1\pm \sqrt{\mathrm{2,6}}$.
Oplossing ongelijkheid: .

$5-x^2=-21$ geeft $x^2=26$ en dus $x=\pm \sqrt{26}$.
Oplossing ongelijkheid: .

$3{(x-1)}^2=40$ geeft ${(x-1)}^2=\frac{40}{3}$ en dus $x=1\pm \sqrt{\frac{40}{3}}$.
Oplossing ongelijkheid: .

$-4{(x+80)}^2=-60$ geeft ${(x+80)}^2=15$ en dus $x=-80\pm \sqrt{15}$.
Oplossing ongelijkheid: .

Top $(5,4)$ geeft: $h\left(x\right)=a{(x-5)}^2+4$.
Grafiek door $(0;\mathrm{2,5})$ geeft: $25a+4=\mathrm{2,5}$ en dus $a=\mathrm{-0,06}$.
Conclusie: $h\left(x\right)=\mathrm{-0,06}{(x-5)}^2+4$.

$h\left(x\right)=\mathrm{3,05}$ geeft: ${(x-5)}^2=\frac{95}{6}$ en dus $x=5\pm \sqrt{\frac{95}{6}}$.
Dit geeft $x\approx \mathrm{1,02}\vee x\approx \mathrm{8,98}$. De speler staat ongeveer $\mathrm{8,98}$ m voor de basket.

Het is een bergparabool met maximum $c$ voor $x=3$.

De functie $g\left(x\right)=\mathrm{-}\frac{1}{2}{(x-3)}^2$ is een bergparabool met de top op de $x$-as. Om twee snijpunten te krijgen moet $c>0$ zijn, dan ligt de top boven de $x$-as.

Top $(3,c)$ op $y=4x-5$ geeft: $c=4\cdot 3-5=7$.

Bergparabool met top $(0,-2)$ en door $(1,-4)$.

Dalparabool met top $(4,8)$ en door $(0,1608)$.

Bergparabool met top $(-5,0)$ en door $(0,-25)$.

$3{(x-5)}^2-5=-2$ geeft ${(x-5)}^2=1$ en dus $x=4\vee x=6$.

$3{(x-5)}^2-5=-5$ geeft ${(x-5)}^2=0$ en dus $x=5$.

$-2{(x+4)}^2+3=1$ geeft ${(x+4)}^2=1$ en dus $x=-5\vee x=-3$.

$2{(x+2)}^2=10$ geeft ${(x+2)}^2=5$ en dus $x=-2-\sqrt{5}\vee x=-2+\sqrt{5}$.
Oplossing ongelijkheid: .

$\mathrm{-}{(x+4)}^2=-3$ geeft ${(x+4)}^2=3$ en dus $x=-4-\sqrt{3}\vee x=-4+\sqrt{3}$.
Oplossing ongelijkheid: .

${(x+4)}^2-5=-3$ geeft ${(x+4)}^2=2$ en dus $x=-4-\sqrt{2}\vee x=-4+\sqrt{2}$.
Oplossing ongelijkheid: .