Machtsfuncties

Machtsfuncties > Kwadratische functies

123456Kwadratische functies

Voorbeeld 2

Los de vergelijking $2 {(x - 1)}^{2} - 5 = 3$ op.

> antwoord

De grafiek van $f (x) = 2 {(x - 1)}^{2} - 5$ heb je in Voorbeeld 1 gemaakt.
Deze vergelijking oplossen doe je systematisch:

Je vindt dus $x = -1 \lor x = 3$ .

Je ziet ook meteen aan de grafiek van $f$ , dat de vergelijking $2 {(x - 1)}^{2} - 5 = 8$ geen oplossingen heeft.

En ook dat de vergelijking $2 {(x - 1)}^{2} - 5 = 5$ precies één oplossing heeft, namelijk $x = 1$ .

Opgave 6

Bestudeer eerst Voorbeeld 2.
Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op. Laat eventuele wortels staan.

$x^{2} = 100$

${(x - 4)}^{2} = 64$

$-3 {(x + 1)}^{2} = -75$

$3 {(x + 2)}^{2} - 3 = 27$

$2 x^{2} - 7 = 0$