Eerst los je de bijbehorende vergelijking systematisch op:

$-5{(x+3)}^2-17$	$=$	$-47$	beide zijden $+17$
$-5{(x+3)}^2$	$=$	$-30$	beide zijden $/-5$
${(x+3)}^2$	$=$	$6$	beide zijden worteltrekken
$x+3$	$=$	$\pm \sqrt{6}$	beide zijden $-3$
$x$	$=$	$-3\pm \sqrt{6}$

Je vindt dus $x=-3-\sqrt{6}\vee x=-3+\sqrt{6}$.

Nu bekijk je de grafieken van $y_1=-5{(x+3)}^2-17$ en $y_1=-47$.
Uit de grafiek lees je af dat $-3-\sqrt{6}\le x\le -3+\sqrt{6}$.