Kwadratische functies zijn de functie $f(x)=x^2$ en alle functies waarvan de grafiek door de bekende transformaties uit die van $f$ verkregen kan worden.
Ze hebben daarom de vorm $g(x)=a{(x-p)}^2+q$.

Kies bijvoorbeeld $a=2$, $p=4$ en $q=-5$ dan krijg je de functie met voorschrift $g(x)=2{(x-4)}^2-5$, waarvan de grafiek uit die van $f$ verkregen kan worden door:

• een verschuiving in de $x$-richting van $4$;
• vermenigvuldiging in de $y$-richting met $2$;
• een verschuiving in de $y$-richting van $-5$.

De grafiek van $g$ is een dalparabool met top $(4,-5)$ en symmetrieas $x=4$. De twee nulpunten bereken je door op te lossen: $2{(x-4)}^2-5=0$.

Neem je $a=-2$, dan wordt het functievoorschrift $h(x)=-2{(x-4)}^2-5$.
De grafiek van $h$ is een bergparabool, omdat vermenigvuldiging met een negatief getal een spiegeling in de $x$-as betekent.