Machtsfuncties

Machtsfuncties > Veeltermen

Overzicht

123456Veeltermen

Verwerken

Opgave 8

Gegeven de functie $f$ met $f (x) = {(x^{2} - 4)}^{2} - 100$ .

Laat zien dat hier sprake is van een vierdegraads functie.

Bereken algebraïsch de nulpunten van de grafiek van $f$ .

Bereken de extremen van $f$ .

Los algebraïsch op: $f (x) \leq -91$ .

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op:

$x^{3} - 4 x^{2} = 21 x$

$x (x^{3} - 1) \leq 7 x$

$x (6 - x) (x + 5) \geq 0$

$2 x^{4} - 12 x = - 18 x$

$x^{4} - 7 x^{3} + 10 x^{2} = 0$

$60 - 0, 5 x^{4} \geq 0$

Opgave 10

ChemTech produceert een bepaald onkruidbestrijdingsmiddel. Voor de productiekosten per maand gelden deze gegevens:

$q$ (in duizenden kg per maand)	1	2	3	4	5	6
$T K$ (in euro per maand)	775	1000	1220	2000	4000	8000

Hierin is $q$ de geproduceerde hoeveelheid per maand in duizenden kg en is $T K$ de totale kosten in euro. Verder verkoopt ChemTech dit middel voor € 2,25 per kg.

De bedrijfsleiding heeft voor de kostenfunctie deze formule bedacht $T K = 100 q^{3} - 600 q^{2} + 1300 q$ . Laat zien dat deze formule redelijk goed bij de gegeven tabel past.

Stel een formule op voor de totale winst $T W$ afhankelijk van $q$ . Ga er van uit dat de geproduceerde hoeveelheid elke maand ook wordt verkocht.

Bepaal met de grafische rekenmachine bij welke productie per maand de winst maximaal is.

verder | terug