Machtsfuncties

Machtsfuncties > Veeltermen

123456Veeltermen

Voorbeeld 2

Los op: $-0,5 x^{4} + 800 x^{2} > 50000$ .
(Benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.)

> antwoord

Eerst breng je $y_{1} = -0,5 x^{4} + 800 x^{2}$ en $y_{2} = 50000$ goed in beeld. Zorg er voor dat alle snijpunten zichtbaar zijn.
De grafiek van $y_{1}$ is die van functie $f$ uit Voorbeeld 1. Ga nog even na hoe je die grafiek goed in beeld krijgt.

Nu laat je de GR alle nulwaarden bepalen.
Je vindt: $x \approx -27,05 \lor x \approx -8,27 \lor x \approx 8,27 \lor x \approx 27,05$ .

De oplossing van de ongelijkheid wordt: $-27,04 \leq x \leq -8,27 \lor 8,27 \leq x \leq 27,04$ .

Opgave 6

Je wilt de ongelijkheid $0,5 x^{4} - 60 x^{2} < x^{2} - 200$ oplossen. Bekijk eventueel Voorbeeld 2.

Eerst breng je de grafieken goed in beeld. Bereken daartoe de nulpunten van $y_{1} = 0, 5 x^{4} - 60 x^{2}$ en die van $y_{2} = x^{2} - 200$ .

Los $y_{1} = y_{2}$ op met de grafische rekenmachine en geef de oplossing van de ongelijkheid in één decimaal nauwkeurig.

verder | terug