Een veeltermfunctie is een functie die bestaat uit een optelling (of aftrekking) van machtsfuncties met gehele exponenten groter of gelijk $0$.
Een voorbeeld is:
$f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$,
waarin $a$, $b$, $c$, $d$ en $e$ constanten zijn.
Zolang $a\ne 0$ krijg je een vierdegraads functie.
Als $a=0$ en $b\ne 0$ krijg je een derdegraads functie.
Enzovoort...

Als je wat experimenteert met je grafische rekenmachine zul je ontdekken dat een vierdegraads functie maximaal vier nulpunten en maximaal drie toppen heeft.
En zo heeft een derdegraads functie maximaal drie nulpunten en twee toppen.
Een vergelijkbare regelmaat geldt voor elke veelterm...